三角加法公式的几何演示

三角加法公式的几何演示
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2017-04-13 17:42
该范例通过动态几何构造直观演示三角函数的加法公式(如sin(α+β)与cos(α+β))的几何意义。核心数学概念包括角度加法、单位圆上的三角函数、向量旋转以及三角形边角关系。作图要点:使用GeoGebra的Intersect(求交点)、Circle(构造单位圆)、Rotate(旋转向量或点)、Angle(度量角)、Polygon(构造多边形)等命令,创建了对象A、c_1、α、I、B、β、γ、C、δ、poly1以及多个文本标签(texte1至texte9),通过旋转和交点构造出与角度和相关的三角形,并利用文本显示公式推导。适合高中或大学预科阶段学习三角函数恒等式、向量旋转与几何证明的学生,也可用于教师课堂演示,帮助学生从几何视角理解代数公式。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Circle(A, 1) → c_1
  3. Rotate(I, α, A) → B
  4. Angle(I, A, B) → β
  5. Rotate(I, γ, A) → C
  6. Angle(I, A, C) → δ
  7. Polygon(C, A, B) → poly1, b, c, a
  8. Rotate(I, β - δ, A) → I'
  9. Angle(I, A, I') → ε