椭圆与双曲线的几何构造 by Prover Test

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2015-10-22 00:42

解析几何变换几何作图

①本范例演示了椭圆与双曲线的几何构造过程及相互关系；②涉及的核心数学概念包括椭圆、双曲线的定义，几何作图，对称性，以及坐标几何的应用；③作图要点提炼自GeoGebra命令：使用线段中垂线(LineBisector)、镜像(Mirror)、构造线(Line)、点(Point)、交点(Intersect)、共线判断(AreCollinear)等命令，结合椭圆(Ellipse)、双曲线(Hyperbola)的构造；④适合高中数学教学，用于理解圆锥曲线的几何性质和作图方法。

GeoGebra 命令及参数

LineBisector(A, B) → a
Mirror(C, a) → C'
Hyperbola(A, B, C') → p
Ellipse(A, B, C) → c
Line(A, B) → b
Mirror(C, b) → C''
Point(p) → D
Mirror(D, a) → D'
Mirror(D, b) → D''
Line(C', C'') → d
Line(C'', D'') → e
Line(D'', D') → f
Line(D', C) → g
Line(C, D) → h
Line(D, C') → i
Intersect(d, g) → E
Intersect(f, i) → F
Intersect(e, h) → G
AreCollinear(E, F, G) → j
Prove(j) → k