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GeoGebra交互式气泡

GeoGebra交互式气泡
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2022-06-03 02:35
圆向量三角函数概率统计几何作图
①本范例演示了二维空间中动态变化的气泡效果，通过数学计算模拟屏幕保护器中的气泡运动；②涉及的核心数学概念包括二维向量、角度、几何反射、三角函数、随机变量与概率统计；③作图要点运用了GeoGebra命令：Corner（角落点）、Polygon（多边形）、PointIn（点在内部判断）、Sum（求和）、Circle（画圆）；对象包括r, r1, E1-E4, pol, f-g-h-i, t, A1-A6, v1-v20等，用于模拟气泡的随机运动与碰撞；④适合高中及以上学生学习向量、几何、概率统计等知识点，也可用于数学演示与教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Corner(1) → E1
  2. Corner(2) → E2
  3. Corner(3) → E3
  4. Corner(4) → E4
  5. Polygon(E1 + (r1, r1), E2 + ((-r1), r1), E3 - (r1, r1), E4 + (r1, (-r1))) → pol, f, g, h, i
  6. PointIn(pol) → A1
  7. PointIn(pol) → A2
  8. PointIn(pol) → A3
  9. PointIn(pol) → A4
  10. PointIn(pol) → A5
  11. PointIn(pol) → A6
  12. PointIn(pol) → A7
  13. PointIn(pol) → A8
  14. PointIn(pol) → A9
  15. PointIn(pol) → A10
  16. PointIn(pol) → A11
  17. PointIn(pol) → A12
  18. PointIn(pol) → A13
  19. PointIn(pol) → A14
  20. PointIn(pol) → A15
  21. PointIn(pol) → A16
  22. PointIn(pol) → A17
  23. PointIn(pol) → A18
  24. PointIn(pol) → A19
  25. PointIn(pol) → A20
  26. Sum(enerLista, n) → energía
  27. Circle(A1, r2) → B1
  28. Circle(A3, r2) → B3
  29. Circle(A4, r2) → B4
  30. Circle(A5, r2) → B5
  31. Circle(A6, r2) → B6
  32. Circle(A7, r2) → B7
  33. Circle(A8, r2) → B8
  34. Circle(A2, r2) → B2
  35. Circle(A9, r2) → B9
  36. Circle(A10, r2) → B10
  37. Circle(A11, r2) → B11
  38. Circle(A12, r2) → B12
  39. Circle(A13, r2) → B13
  40. Circle(A14, r2) → B14
  41. Circle(A15, r2) → B15
  42. Circle(A16, r2) → B16
  43. Circle(A17, r2) → B17
  44. Circle(A18, r2) → B18
  45. Circle(A19, r2) → B19
  46. Circle(A20, r2) → B20

AI 绘图提示语参考

绘制一个由20个随机分布在正方形内的点组成的动态气泡群。每个点代表一个气泡，气泡以半径r2围绕这些点形成圆形。正方形的四个角分别为E1到E4，通过连接这些角形成一个正方形。然后在正方形内随机生成20个点，每个点周围画一个半径为r2的圆，模拟气泡。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。