GeoGebra范例:函数、统计与几何变换

GeoGebra范例:函数、统计与几何变换
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2019-07-05 18:05
①本范例通过动态演示函数图像、割线、正弦波及统计图表,揭示函数与几何变换的内在联系;②涉及核心概念包括函数图像绘制、割线与切线关系、三角函数特性、统计数据分析及几何变换(旋转、缩放);③作图要点运用了Segment(线段)、Dilate(缩放)、Intersect(交点)、Polygon(多边形)、Rotate(旋转)、Distance(距离)、Perimeter(周长)、PointIn(点在图形内判断)等GeoGebra命令与对象;④适合高中及以上数学学习者,用于理解函数性质、几何变换及数据分析的综合应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → f
  2. Segment(C, B) → g
  3. Segment(A, C) → h
  4. Dilate(C, 1 / 3, A) → C'
  5. Dilate(A, 1 / 3, B) → A'
  6. Dilate(B, 1 / 3, C) → B'
  7. Segment(B, C') → i
  8. Segment(A, B') → j
  9. Segment(A', C) → k
  10. Intersect(k, i) → E
  11. Intersect(j, i) → D
  12. Intersect(k, j) → F
  13. Polygon(B, A, C) → t1, c, b, a
  14. Polygon(E, D, F) → t2, f_1, d, e
  15. Dilate(B, 1 / 2, A) → X
  16. Dilate(A, 1 / 2, C) → Y
  17. Dilate(B, 1 / 2, C) → Z
  18. Polygon(X, E, B) → t3, b_1, x_1, d_1
  19. Polygon(Z, F, C) → t4, c_1, z_1, f_2
  20. Polygon(D, A, Y) → t5, y_1, e_1, a_1
  21. Rotate(X, (-(180°)), X) → X'
  22. Rotate(E, (-(180°)), X) → D'
  23. Rotate(B, (-(180°)), X) → B'_1
  24. Polygon(X', D', B'_1) → t3', b'_1, x', d'
  25. Rotate(D, (-(180°)), Y) → E'
  26. Rotate(A, (-(180°)), Y) → A'_1
  27. Rotate(Y, (-(180°)), Y) → Y'
  28. Polygon(E', A'_1, Y') → t5', y', e', a'_1
  29. Rotate(Z, (-(180°)), Z) → Z'
  30. Rotate(F, (-(180°)), Z) → F'
  31. Rotate(C, (-(180°)), Z) → C'_1
  32. Polygon(Z', F', C'_1) → t4', c'_1, z', f'
  33. Polygon(E, D', A, D) → q1, d_2, l, a_2, e_2
  34. Polygon(B, E, F, F') → q2, b_2, d_3, f_3, m
  35. Polygon(F, D, E', C) → q3, f_4, e_3, n, c_2
  36. Segment(D', D) → p
  37. Segment(E', F) → q
  38. Segment(F', E) → r
  39. Distance(D', A) → distanceD'A
  40. Distance(A, D) → distanceAD
  41. Distance(E, D) → distanceED
  42. Distance(D', E) → distanceD'E
  43. Distance(D', D) → distanceD'D
  44. Distance(B, E) → distanceBE
  45. Distance(E, F') → distanceEF'
  46. Distance(B, F') → distanceBF'
  47. Distance(D, F) → distanceDF
  48. Distance(D, E') → distanceDE'
  49. Distance(F, E') → distanceFE'
  50. Distance(F, C) → distanceFC
  51. Perimeter(q2) → perimeterq2
  52. PointIn(q2) → Pointq2
  53. Distance(E', C) → distanceE'C
  54. Distance(E, F) → distanceEF
  55. Distance(F', F) → distanceF'F

AI 绘图提示语参考

画一个函数图像,并展示其与割线、正弦波和统计图表的关系。首先构造三个点并连接形成三角形,然后对三个顶点进行缩放得到新的点,连接这些点形成新的线段。接着求取线段交点,并利用这些点构造多个多边形。对部分多边形进行旋转操作,并计算关键点之间的距离。最终图形应包含原始和旋转后的多边形、线段和交点,清晰展示函数、几何变换和统计数据的关联。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。