圆、椭圆、双曲线的一般公式
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①本范例演示了圆、椭圆、双曲线的几何图形及其一般公式表达；②涉及的核心数学概念包括二次曲线方程、参数化表示、解析几何；③作图要点：使用了Text、If命令，以及对象r、k、h、b、a、c、A、text1至text6、lowa、lowb、text7等，用于动态展示和标注曲线参数；④适合高中及以上数学学习者，用于理解二次曲线的代数形式与几何形态的关联，以及参数变化对图形的影响。
GeoGebra 命令及参数
Text(c(x, y)) → text1Text(d) → text2If(b < 0, 0.1, -5) → lowaIf(a < 0, 0.1, -5) → lowb
AI 绘图提示语参考
绘制一个包含圆、椭圆和双曲线的坐标系，分别展示它们的一般方程。在图形旁标注对应的公式文本，并动态显示参数变化对曲线形状的影响。设置两个可调参数，一个控制椭圆或双曲线的横向尺度，另一个控制纵向尺度，当参数为负时自动调整到最小正值以避免图形异常。用不同颜色区分三种曲线，并添加坐标轴和网格线，使图形清晰展示圆锥曲线的几何特征。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。