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Garth的单位圆

Garth的单位圆
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2016-12-06 11:33
圆函数三角函数解析几何微积分
①这个范例演示了单位圆的构造及其相关几何元素；②涉及的核心数学概念包括圆、单位圆、中值、积分微积分、平移、树状图、函数图像；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Intersect（相交）、Circle（圆）、Point（点）、Line（线）、Segment（线段）、Angle（角）、OrthogonalLine（垂线）、Ray（射线）、Length（长度）等GeoGebra命令和对象；④适合高中及以上数学学习者，用于理解单位圆的几何性质和微积分应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → O
  2. Circle(O, 1) → c
  3. Point(c) → A
  4. Line(A, yAxis) → f
  5. Intersect(f, xAxis) → B
  6. Segment(O, A) → g
  7. Segment(A, B) → h
  8. Segment(B, O) → i
  9. Angle(xAxis, g) → α
  10. Intersect(c, xAxis, 2) → C
  11. OrthogonalLine(C, xAxis) → j
  12. Intersect(c, xAxis, 1) → D
  13. OrthogonalLine(D, xAxis) → k
  14. Intersect(c, yAxis, 2) → E
  15. OrthogonalLine(E, yAxis) → l
  16. Intersect(c, yAxis, 1) → F
  17. OrthogonalLine(F, yAxis) → m
  18. Ray(O, A) → n
  19. Intersect(j, n) → G
  20. Intersect(l, n) → H
  21. Length(G) → Sc
  22. Length(H) → Cs

AI 绘图提示语参考

绘制一个以原点为圆心、半径为1的单位圆。从圆与x轴正半轴的交点出发，作一条垂直于x轴的直线；同样从圆与y轴正半轴的交点出发，作一条垂直于y轴的直线。在圆上任意取一点，连接该点与原点形成一条半径，并过该点作一条平行于y轴的直线，使其与x轴相交，从而形成一个直角三角形。标出该半径与x轴正方向之间的夹角。此外，从原点出发作一条射线穿过圆上的该点，并分别与上述两条垂线相交，得到两个交点。最后，分别测量原点到这两个交点的距离，并标注在图中。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。