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单位圆 by Garth Bowden

单位圆 by Garth Bowden
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2016-12-06 11:31
圆三角函数复数
这个范例展示了单位圆的构造。涉及的核心数学概念包括圆、三角函数和复数。通过使用GeoGebra命令如Intersect、Circle、Point等，可以动态地展示单位圆上的点与三角函数的关系。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → O
  2. Circle(O, 1) → c
  3. Point(c) → A
  4. Line(A, yAxis) → f
  5. Intersect(f, xAxis) → B
  6. Segment(O, A) → g
  7. Segment(A, B) → h
  8. Segment(B, O) → i
  9. Angle(xAxis, g) → α
  10. Intersect(c, xAxis, 2) → C
  11. OrthogonalLine(C, xAxis) → j
  12. Intersect(c, xAxis, 1) → D
  13. OrthogonalLine(D, xAxis) → k
  14. Intersect(c, yAxis, 2) → E
  15. OrthogonalLine(E, yAxis) → l
  16. Intersect(c, yAxis, 1) → F
  17. OrthogonalLine(F, yAxis) → m
  18. Ray(O, A) → n
  19. Intersect(j, n) → G
  20. Intersect(l, n) → H
  21. Length(G) → Sc
  22. Length(H) → Cs

AI 绘图提示语参考

以原点为圆心绘制一个单位圆，并标出圆心。在圆上取一点，连接该点与圆心形成半径，同时从该点向横轴作垂线，垂足落在横轴上，构成一个直角三角形。标出该半径与横轴正方向之间的夹角。接着，在圆与横轴、纵轴的四个交点处分别作垂线，并从圆心向圆上的点作射线，射线与这些垂线相交，得到两个交点。分别测量从原点到这两个交点的距离，以展示余弦和正弦的几何意义。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。