函数与其导数的动态对比演示
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① 本范例通过GeoGebra动态展示一个函数f及其导数g的图像，直观对比原函数与导函数之间的关系。② 核心数学概念包括导数（微分学）、函数图像、以及通过输入框动态改变函数表达式来观察导数变化。③ 作图要点：使用Textfield创建输入框inputBox1，允许用户输入函数f；使用Derivative命令生成f的导数g；同时构造点A、B以及相关文本text1、text2、text3，可能用于标注或显示数值；还涉及椭圆、双曲线、梯形等图形元素，但主要焦点是函数与导数的对比。④ 适合高中至大学低年级的微积分教学，用于帮助学生理解导数的几何意义（切线斜率）以及函数变化率，也可用于探究不同函数（如多项式、三角函数）的导数规律。
GeoGebra 命令及参数
Textfield(f) → inputBox1Derivative(f) → g
AI 绘图提示语参考
画一个动态展示函数及其导数的图形，用户可以输入自定义函数，图形会同时显示原函数和它的导数，并用不同颜色区分。在函数图像上标记几个点，并显示这些点的函数值和导数值，用文本说明原函数和导数的关系，以及导数代表切线斜率。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。