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函数平移变换示例

函数平移变换示例
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2013-05-20 23:01
函数函数图像
①本范例演示了函数f(x)=x^2的图像在水平方向上平移k个单位后的变化规律；②涉及的核心数学概念包括函数图像平移、自变量变换f(x+k)；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Point, Line, Sequence, If, Textfield, TableText等GeoGebra命令/对象；④适合高中数学学生学习和理解函数图像变换的性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → F
  2. Point(xAxis) → A
  3. Point(xAxis) → B
  4. Point(xAxis) → C
  5. Point(xAxis) → D
  6. Point(xAxis) → E
  7. Line((x(Corner[1]) + ((2 * indent) * screenwidth), 0), yAxis) → align1
  8. Line((x(Corner[1]) + ((3 * indent) * screenwidth), 0), yAxis) → align2
  9. Line((x(Corner[1]) + ((4 * indent) * screenwidth), 0), yAxis) → align3
  10. Sequence(p(Element[xValues, i]), i, 1, Length[xValues]) → pValues
  11. Sequence(f(Element[xValues, i]), i, 1, Length[xValues]) → fValues
  12. Sequence((Element[xValues, i], Element[fValues, i]), i, 1, Length[xValues]) → fPoints
  13. Sequence((Element[xValues, i], Element[pValues, i]), i, 1, Length[xValues]) → pPoints
  14. If(k ≥ 0, "+", "") → showsign
  15. If(k ≥ 0, "left", "right") → direction
  16. Textfield(f) → inputBox1
  17. TableText({{A1, B1, C1, D1, E1, F1}, {A2, B2, C2, D2, E2, F2}, {A3, B3, C3, D3, E3, F3}}, "|_") → tabletext

AI 绘图提示语参考

画一个函数图像平移的示例，展示函数f(x)=x^2在水平方向上平移k个单位后的图像变化。首先绘制x轴上的几个点，然后通过这些点创建三条平行线，接着用序列生成函数f(x)和p(x+k)的值，并将这些值对应的点连接起来，最后在图像旁边标注函数名称和平移方向等信息。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。