函数变换探索 by David Weppler
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①本范例演示了八种不同基础函数的变换效果；②涉及的核心数学概念包括函数图像变换、平移、特殊点、二维向量、抛物线、直线、幂函数等；③作图要点——使用了 GeoGebra 命令如 If、对象 basef, a, b, c, d, f, text2, text3, M, M_2, N, N_2, s, f_2, F_2, e, text4, text5, text6, text7, text8, F, text1；④适合高中数学教学或自学，用于理解函数图像变换规律。
GeoGebra 命令及参数
If(basef ≟ 1, x, If[basef ≟ 2, x^(2), If[basef ≟ 3, abs(x), If[basef ≟ 4, sqrt(x), If[basef ≟ 5, 1 / x, If[basef ≟ 6, ℯ^(x), If[basef ≟ 7, log(x), If[basef ≟ 8, sin(x)]]]]]]]) → fIf(s, a * f(b * (x - c)) + d, Simplify[a * f(b * (x - c)) + d]) → f_2If(basef ≟ 7, (1 + c, f_2(1 + c)), (c, f_2(c))) → F_2If(basef ≟ 7, (1, f(1)), (0, f(0))) → F
AI 绘图提示语参考
绘制八个基础函数的图像，包括直线、抛物线、绝对值函数、平方根函数、倒数函数、指数函数、对数函数和正弦函数，并展示它们经过平移、缩放和组合后的变换图像。用不同颜色区分原始函数和变换后的函数，并标注关键点如顶点、交点等，以探索函数图像变换的规律。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。