函数变换 by Vincent Shuali

函数变换 by Vincent Shuali
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2018-09-21 01:31
这个范例演示了函数变换的概念,包括平移、伸缩等。它涉及的核心数学概念有函数、线性函数、多项式函数、幂函数、二次函数、三角函数、步进函数等。通过使用GeoGebra命令如Sequence、Element、Textfield、If、Vector等,可以动态地展示函数图像的变化。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(x_{min} + (i * (x_{max} - x_{min}) / (N - 1)), i, 0, N - 1) → X
  2. Element(X, H2) → I2
  3. Textfield(f) → InputBox1
  4. If(a_x ≟ 1, If[a_y ≠ 1, (a_y * f(x - x_0)) + y_0, f(x - x_0) + y_0], If[a_y ≠ 1, (a_y * f((x - x_0) / a_x)) + y_0, f((x - x_0) / a_x) + y_0]) → g
  5. Vector(F2, E2) → G2_1
  6. Vector(F3, E3) → G3
  7. Vector(F4, E4) → G4
  8. Vector(F5, E5) → G5
  9. Vector(F6, E6) → G6
  10. Vector(F7, E7) → G7
  11. Vector(F8, E8) → G8
  12. Vector(F9, E9) → G9
  13. Vector(F10, E10) → G10
  14. Vector(F11, E11) → G11
  15. Vector(F12, E12) → G12
  16. Vector(F13, E13) → G13
  17. Vector(F14, E14) → G14
  18. Vector(F15, E15) → G15
  19. Vector(F16, E16) → G16
  20. Vector(F17, E17) → G17
  21. Vector(F18, E18) → G18
  22. Vector(F19, E19) → G19
  23. Vector(F20, E20) → G20
  24. Vector(F21, E21) → G21
  25. Element(X, H3) → I3
  26. Element(X, H4) → I4
  27. Element(X, H5) → I5
  28. Element(X, H6) → I6
  29. Element(X, H7) → I7
  30. Element(X, H8) → I8
  31. Element(X, H9) → I9
  32. Element(X, H10) → I10
  33. Element(X, H11) → I11
  34. Element(X, H12) → I12
  35. Element(X, H13) → I13
  36. Element(X, H14) → I14
  37. Element(X, H15) → I15
  38. Element(X, H16) → I16
  39. Element(X, H17) → I17
  40. Element(X, H18) → I18
  41. Element(X, H19) → I19
  42. Element(X, H20) → I20
  43. Element(X, H21) → I21

AI 绘图提示语参考

绘制一个展示函数变换的动态数学图表,重点包括平移和缩放操作。图表应包含一条原始函数曲线,如正弦函数或二次函数,以及一条变换后的函数曲线,后者通过水平平移、垂直平移、水平缩放和垂直缩放从原始曲线派生。使用一系列点定义函数的定义域,并通过向量可视化变换参数。图表需交互式地反映参数调整时曲线的实时变化,适用于高中数学教学。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。