函数变换 by Vincent Shuali
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这个范例演示了函数变换的概念,包括平移、伸缩等。它涉及的核心数学概念有函数、线性函数、多项式函数、幂函数、二次函数、三角函数、步进函数等。通过使用GeoGebra命令如Sequence、Element、Textfield、If、Vector等,可以动态地展示函数图像的变化。适合高中数学教学和学习。
GeoGebra 命令及参数
Sequence(x_{min} + (i * (x_{max} - x_{min}) / (N - 1)), i, 0, N - 1) → XElement(X, H2) → I2Textfield(f) → InputBox1If(a_x ≟ 1, If[a_y ≠ 1, (a_y * f(x - x_0)) + y_0, f(x - x_0) + y_0], If[a_y ≠ 1, (a_y * f((x - x_0) / a_x)) + y_0, f((x - x_0) / a_x) + y_0]) → gVector(F2, E2) → G2_1Vector(F3, E3) → G3Vector(F4, E4) → G4Vector(F5, E5) → G5Vector(F6, E6) → G6Vector(F7, E7) → G7Vector(F8, E8) → G8Vector(F9, E9) → G9Vector(F10, E10) → G10Vector(F11, E11) → G11Vector(F12, E12) → G12Vector(F13, E13) → G13Vector(F14, E14) → G14Vector(F15, E15) → G15Vector(F16, E16) → G16Vector(F17, E17) → G17Vector(F18, E18) → G18Vector(F19, E19) → G19Vector(F20, E20) → G20Vector(F21, E21) → G21Element(X, H3) → I3Element(X, H4) → I4Element(X, H5) → I5Element(X, H6) → I6Element(X, H7) → I7Element(X, H8) → I8Element(X, H9) → I9Element(X, H10) → I10Element(X, H11) → I11Element(X, H12) → I12Element(X, H13) → I13Element(X, H14) → I14Element(X, H15) → I15Element(X, H16) → I16Element(X, H17) → I17Element(X, H18) → I18Element(X, H19) → I19Element(X, H20) → I20Element(X, H21) → I21
AI 绘图提示语参考
绘制一个展示函数变换的动态数学图表,重点包括平移和缩放操作。图表应包含一条原始函数曲线,如正弦函数或二次函数,以及一条变换后的函数曲线,后者通过水平平移、垂直平移、水平缩放和垂直缩放从原始曲线派生。使用一系列点定义函数的定义域,并通过向量可视化变换参数。图表需交互式地反映参数调整时曲线的实时变化,适用于高中数学教学。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。