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函数序列收敛不意味着函数值序列收敛

函数序列收敛不意味着函数值序列收敛
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2019-08-05 16:06
函数数列微积分极限几何作图
所属专题 Examples and counter-examples in analysis
①本范例演示了函数序列收敛与函数值序列收敛的区别；②涉及核心数学概念包括函数序列、收敛性、极限；③作图要点：使用 GeoGebra 命令 Sequence（数列）、Vector（向量）、Polygon（多边形）等构建图形；④适合高中及以上数学学习者，用于理解函数与序列的收敛性关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(sin((k * x)) / k, k, 1, floor((b^(2) * 100))) → l1
  2. Vector(F, G) → u
  3. Polygon(H, I, J, K) → q1, h_1, i, j, k
  4. Polygon(H_1, I_1, J_1, K_1) → q1_1, h_2, i_1, j_1, k_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个函数序列的图形，展示不同函数随参数变化的趋势，并用向量连接关键点，通过多边形突出显示特定区域，以直观体现函数序列收敛与点值收敛的区别，适合数学学习者理解函数与序列收敛的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。