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Fubini定理演示

Fubini定理演示
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2017-07-05 20:55
立体几何微积分积分几何作图滑块动画
①本范例通过动态图形演示Fubini定理，即二重积分的换序计算；②涉及的核心数学概念包括积分、体积、旋转体、坐标系变换；③作图要点——使用Surface、Segment、CurveCartesian等命令构建积分区域与旋转体，通过Textfield、Eingabefeld等对象实现参数化交互；④适合高中及以上学生及微积分教学使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(f) → Eingabefeld1
  2. Textfield(vonx) → Eingabefeld2
  3. Textfield(bisx) → Eingabefeld3
  4. Textfield(vony) → Eingabefeld4
  5. Textfield(bisy) → Eingabefeld5
  6. Surface(u, vony, (w * f(u, vony)), u, vonx, bisx, w, 0, 1) → O_1
  7. Surface(bisx, u, (w * f(bisx, u)), u, vony, bisy, w, 0, 1) → O_2
  8. Surface(u, bisy, (w * f(u, bisy)), u, vonx, bisx, w, 0, 1) → O_3
  9. Surface(vonx, u, (w * f(vonx, u)), u, vony, bisy, w, 0, 1) → O_4
  10. Segment((vonx, a, 0), (bisx, a, 0)) → s_1
  11. Segment((bisx, a, 0), (bisx, a, f(bisx, a))) → s_2
  12. Segment((vonx, a, 0), (vonx, a, f(vonx, a))) → s_3
  13. Segment((b, a, 0), (b, a, f(b, a))) → s
  14. CurveCartesian(t, a, f(t, a), t, vonx, bisx) → kurv
  15. Surface(u, a, (w * f(u, a)), u, vonx, bisx, w, 0, 1) → O_y
  16. Surface(u, (0.99 * a), (w * f(u, a)), u, vonx, b, w, 0, 1) → O1_y