从六边形到三角形

从六边形到三角形
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2023-03-13 17:53
所属专题 geometriadinamica.es
这个 GeoGebra 范例演示了如何从六边形转换为三角形。核心数学概念包括几何形状的变换和相似性。作图要点包括使用 Circle、Intersect、Mirror、Polygon 等 GeoGebra 命令,创建六边形和三角形的图形。这个范例适合初中或高中学生学习几何形状的变换和相似性。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, B) → c
  2. Circle(B, A) → d
  3. Intersect(c, d) → C, D, ,
  4. Mirror(C, A) → E
  5. Mirror(D, A) → F
  6. Mirror(B, A) → G
  7. Polygon(E, G, F, C, B, D) → P, e, g, f, c_1, b, d_1
  8. Polygon(F, A, C) → Q, c_2, f_1, a
  9. Mirror(E, G) → H
  10. OrthogonalLine(H, e) → h
  11. Midpoint(A, F) → I
  12. OrthogonalLine(G, e) → i
  13. Circle(G, H) → k
  14. Intersect(k, i) → J, K
  15. Circle(H, J) → p
  16. Circle(G, I) → q
  17. Intersect(p, h, 1) → L
  18. Segment(L, E) → j
  19. Intersect(q, i, 2) → M
  20. OrthogonalLine(M, i) → l
  21. Intersect(l, j) → N
  22. Segment(N, D) → m
  23. Intersect(e, m) → O
  24. Segment(G, H) → n
  25. Intersect(q, n) → R,
  26. Circle(I, R) → r
  27. Intersect(r, m) → S, T
  28. Intersect(r, c_1) → U,
  29. Polygon(I, F, G, O, T) → V, i_1, f_2, g_1, o, t
  30. Polygon(O, D, E) → W, e_1, o_1, d_2
  31. Polygon(U, B, D, T) → Y, u, b_1, d_3, t_1
  32. Polygon(U, T, I, A, C) → Z, u_1, t_2, i_2, a_1, c_3
  33. Rotate(O, (-aa), O) → O'
  34. Rotate(D, (-aa), O) → D'
  35. Rotate(E, (-aa), O) → E'
  36. Polygon(O', D', E') → W', e', o', d'
  37. Rotate(U, (-aa), O) → U'
  38. Rotate(B, (-aa), O) → B'
  39. Rotate(D, (-aa), O) → D'_1
  40. Rotate(T, (-aa), O) → T'
  41. Polygon(U', B', D'_1, T') → Y', u', b', d'_1, t'
  42. Mirror(E, O) → A_1
  43. Midpoint(A_1, F) → B_1
  44. Rotate(F, (-aa), B_1) → F'
  45. Rotate(A, (-aa), B_1) → A'
  46. Rotate(C, (-aa), B_1) → C'
  47. Polygon(F', A', C') → Q', c', f', a'
  48. Rotate(U', (-aa), D'_1) → U''
  49. Rotate(B', (-aa), D'_1) → B''
  50. Rotate(D'_1, (-aa), D'_1) → D'_1'
  51. Rotate(T', (-aa), D'_1) → T''
  52. Polygon(U'', B'', D'_1', T'') → Y'', u'', b'', d'_1', t''
  53. Rotate(U, aa, I) → U'_1
  54. Rotate(T, aa, I) → T'_1
  55. Rotate(I, aa, I) → I'
  56. Rotate(A, aa, I) → A'_1
  57. Rotate(C, aa, I) → C'_1
  58. Polygon(U'_1, T'_1, I', A'_1, C'_1) → Z', u'_1, t'_1, i', a'_1, c'_1
  59. Vector(C_1, D_1) → v

AI 绘图提示语参考

绘制一个由六边形变换而成的三角形。首先画出两个圆,找到交点C和D,然后分别镜像C和D得到E和F,接着镜像B得到G,用E、G、F、C、B、D画一个六边形P。接着画出F、A、C组成的三角形Q,再镜像E和G得到H,画出H的垂线h,找到I作为中点,画出G、H的圆k,找到交点J和K,继续画圆p、q,找到交点L和M,画出N,最后画出O、D、E组成的三角形W。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。