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从立方体到球面

从立方体到球面
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2018-09-12 02:45
解析几何立体几何变换
这个范例展示了如何通过几何变换将立方体转化为球面。它涉及坐标变换、旋转和平面曲线的绘制。通过使用Mirror、CurveCartesian、Rotate和Surface等命令，可以动态地观察几何图形的变化过程。适合高中数学教学和学习立体几何变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Mirror(B, xOyPlane) → B_1
  2. CurveCartesian((a * (1 - v + (v * r / sqrt(s^(2) + a^(2) + a^(2))))), (s * (1 - v + (v * r / sqrt(s^(2) + a^(2) + a^(2))))), (a * (1 - v + (v * r / sqrt(s^(2) + a^(2) + a^(2))))), s, (-a), a) → c_a
  3. Rotate(c_a, π / 2, xAxis) → c_{a1}
  4. Rotate(c_a, π, xAxis) → c_{a2}
  5. Rotate(c_a, (3 * π / 2), xAxis) → c_{a3}
  6. Rotate(c_a, π / 2, zAxis) → c_{a4}
  7. Rotate(c_a, π, zAxis) → c_{a5}
  8. Rotate(c_a, (3 * π / 2), zAxis) → c_{a6}
  9. Rotate(c_{a1}, π, zAxis) → c_{a7}
  10. Rotate(c_{a1}, (3 * π / 2), zAxis) → c_{a8}
  11. Rotate(c_{a2}, π / 2, zAxis) → c_{a10}
  12. Rotate(c_{a2}, π, zAxis) → c_{a11}
  13. Rotate(c_{a2}, (3 * π / 2), zAxis) → c_{a12}
  14. Surface((a * (1 - v + (v * r / sqrt(s^(2) + t^(2) + a^(2))))), (s * (1 - v + (v * r / sqrt(s^(2) + t^(2) + a^(2))))), (t * (1 - v + (v * r / sqrt(s^(2) + t^(2) + a^(2))))), s, (-a), a, t, (-a), a) → f
  15. Rotate(f, π / 2, zAxis) → f_1
  16. Rotate(f, π, zAxis) → f_2
  17. Rotate(f, (3 * π / 2), zAxis) → f_3
  18. Rotate(f, π / 2, yAxis) → f_4
  19. Rotate(f, (3 * π / 2), yAxis) → f_5
  20. Mirror(A, xOyPlane) → A_1
  21. Mirror(A, (0, 0, 0)) → A_2
  22. Mirror(B_1, (0, 0, 0)) → B_3
  23. Mirror(A_1, (0, 0, 0)) → A_3
  24. Mirror(B, (0, 0, 0)) → B_2