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摩擦力与自由体受力图交互演示

摩擦力与自由体受力图交互演示
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2017-11-03 04:43
多边形角向量函数滑块动画
该范例通过GeoGebra动态几何环境，直观演示了物体在斜面上受到摩擦力、重力、法向力、外加推力等作用时的自由体受力图（Free Body Diagram）。核心数学概念包括力的矢量分解、静摩擦力与动摩擦力的临界条件、牛顿第二定律的平衡方程，以及摩擦系数对物体运动状态的影响。作图要点：利用If、Polygon、Segment、Point、Midpoint、Textfield、Vector、Angle等命令构建了斜面、物体多边形、力的矢量箭头、角度标注和可调节的文本框；对象包括Fapp（外加推力）、angle（斜面倾角）、CoeffS（静摩擦系数）、Weight（重力）、FNormal（法向力）、tstatic（静摩擦力）、testmove（运动判定）等，通过滑块或输入框改变参数，实时更新受力分析。适合高中物理或大学预科阶段学习力学与矢量分解的学生使用，也可用于教师课堂演示，帮助学生理解摩擦力方向与运动趋势的关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. If(t > tstatic, 1, 0) → testmove
  2. Polygon(A, B, C, D) → poly1, a, b, c, d
  3. Polygon(E, F, G, H) → poly2, e, f, g, h
  4. Polygon(H, G, C, D) → poly3, h_1, g_1, c_1, d_1
  5. Polygon(G, F, B, C) → poly4, g_2, f_1, b_1, c_2
  6. Segment(E, A) → i
  7. Point(yAxis) → I
  8. Point(yAxis) → J
  9. Midpoint(G, B) → T
  10. Segment(T, U) → q
  11. Polygon(C_1, D_1, E_1, F_1) → poly7, c_3, d_2, e_1, f_2
  12. Textfield(Weight) → InputBox1
  13. Textfield(SurfaceArea) → InputBox2
  14. If(Initial > 0, Ffkinetic, If[Ffstaticmax > Fappx, Fappx, Ffstaticmax]) → Ff
  15. Vector(Q, Z) → u
  16. Vector(Q, H_1) → w
  17. Vector(Q, G_1) → j
  18. Vector(Q, W) → k
  19. Vector(Q, R) → l
  20. Vector(R, W) → m
  21. Midpoint(Q, W) → M_1
  22. Midpoint(W, R) → N_1
  23. Midpoint(R, Q) → O_1
  24. Midpoint(Q, G_1) → I_1
  25. Midpoint(Q, Z) → J_1
  26. Midpoint(Q, H_1) → K_1
  27. If(Fapp > Weight, asin(Weight / Fapp), (0.25 * π)) → anglemax
  28. Angle(R, Q, W) → α
  29. Angle(W, Q, R) → β
  30. Textfield(Fapp) → InputBox3
  31. Textfield(CoeffS) → InputBox4
  32. Textfield(CoeffK) → InputBox5
  33. Textfield(angle) → InputBox6