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自由落体运动与向量分析

自由落体运动与向量分析
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2023-12-12 01:14
向量函数几何作图滑块动画
所属专题 El dominio del Tiempo (cinemática intuitiva)
本范例演示自由落体运动中初始速度为水平方向的抛体运动现象。涉及的核心数学概念包括向量分解、抛物线轨迹、时间与位置的关系以及参数方程。作图要点包括使用GeoGebra命令如PointIn、Vector、Segment和Sequence来构造运动路径、标记关键点并设置动画参数。适合高中或大学低年级学生用于理解抛体运动和向量分析的基础知识。

GeoGebra 命令及参数

  1. PointIn(x ≥ 0 ∧ y ≥ 0) → P
  2. Textfield(vx) → CasillaDeEntrada1
  3. Sequence(Text[("" * reg(Length[marca] - k + 1)) + "''", (x(P) + (vx * k) + x(Corner[2] - Corner[1]) / 18, marca(Length[marca] - k + 1))], k, 1, Length[marca]) → marcasN
  4. Sequence(Segment[(x(P) + (vx * k), marca(Length[marca] - k + 1)), (x(P) + (vx * k) + x(Corner[2] - Corner[1]) / 20, marca(Length[marca] - k + 1))], k, 1, Length[marca]) → marcas
  5. Segment(P, (x(P), 0)) → h
  6. Vector((x(M), y(P)), (x(M) + vx, y(P))) → v0
  7. Sequence(Segment[(x(P) + (vx * k), y(P) - (4.905 * k^(2))), (0, y(P) - (4.905 * k^(2)))], k, 1, Length[marca]) → marcasT
  8. Vector((x(P), y(M)), (x(P), y(M + v))) → v0y

AI 绘图提示语参考

画一个物体在水平初速度下的自由落体运动轨迹。首先在第一象限内放置一个点P作为起点，然后输入水平初速度vx。接着，根据初速度vx和时间k，绘制一系列水平线段表示物体的运动路径，同时在路径上标记关键点。最后，画出从P点到x轴的垂直线段h，表示物体的初始高度，并用箭头表示水平初速度v0和竖直方向的速度v0y。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。