比例关系测验:用几何作图理解线性比例

比例关系测验:用几何作图理解线性比例
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2021-04-08 22:31
这个范例通过交互式测验的形式,展示比例关系在几何位置与数值对应中如何保持不变。核心概念包括:成比例的线性关系、向量与比例变换(dilate)思想、坐标/点的成对对应,以及由比例结构得到的关键点或线段对应(常与中位线/分点的性质相关)。作图要点是利用 GeoGebra 生成与检验随机情形:使用 Random 随机设定参数,再用 Dilate 和 Vector 构造按比例缩放与方向对应的点;用 Segment 表示对应线段,借助 If 与 Textfield 根据输入判断结果并显示提示文字;同时通过 PointIn、Point/点对象(如 a_1、b、c_1、D、A、B 等)与相关线段/点的组合实现“给定条件→构造→验证”的流程。适合中学数学(初中~高中)用于比例、线性函数的直观理解与形成性测评,也适合教学演示与课堂练习。

GeoGebra 命令及参数

  1. PointIn(g_1) → D
  2. Random(1, 15) → y_1
  3. Random(1, 15) → x_1
  4. Random(20, 75) → k
  5. Dilate(B, If[0 < a ≤ 1, 1 - a, 0], A) → B'
  6. Vector(B, B') → u
  7. Dilate(A, If[2 < a ≤ 3, 3 - a, 0], (0, y(D))) → A'
  8. Vector(A, A') → v
  9. Dilate(A', If[3 < a ≤ 4, 4 - a, 0], D) → C'
  10. Dilate(D, If[5 < a ≤ 6, 6 - a, 0], (x(D), y(D) + y(A'))) → D'
  11. Dilate(D', If[6 < a ≤ 7, 7 - a, 0], (x(D') + x(D), y(D'))) → E'
  12. Dilate(A, If[8 < a ≤ 9, 9 - a, 0], D) → A'_{1}
  13. Segment(A, A'_{1}) → g
  14. Dilate(D, If[9 < a ≤ 10, 10 - a, 0], E) → D'_{1}
  15. Random(-10, 10) → b_1
  16. Random(-10, 10) → n_1
  17. Random(1, 10) → d_1
  18. If(s ≥ 0, "earn", "lose") → text7
  19. If(d > 1, "hours", "hour") → text8
  20. Textfield(p) → InputBox3
  21. Textfield(o) → InputBox1
  22. If(o ≟ n_1 / d_1, "Yes!", "no") → text9
  23. If(p ≟ q, "Yes!", "no") → text10
  24. Vector(A', C') → w
  25. Dilate(D, If[9 < a ≤ 10, 10 - a, 0], E') → D'_{2}
  26. Segment(D, D'_{2}) → h
  27. Textfield(p_1) → InputBox2
  28. Textfield(q_1) → InputBox4
  29. Textfield(k_1) → InputBox5
  30. Textfield(m_1) → InputBox7
  31. Textfield(o_1) → InputBox8
  32. Textfield(l_1) → InputBox6
  33. If(c1, "√", "×") → text21
  34. If(c2, "√", "×") → text20
  35. If(c3, "√", "×") → text22

AI 绘图提示语参考

绘制一个交互式比例关系测验图形:包含一个基础几何图形,其中通过随机参数生成多个点,并利用缩放变换在两点间创建对应点,连接这些点形成线段,展示比例缩放关系。图形中设有多个文本框用于输入数值,并根据输入与预设比例的比较显示对勾或叉号反馈。整体布局包含若干滑块控制缩放系数,以及动态生成的点和线段,用于直观展示线性比例与几何缩放的一致性。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。