分数除法演示 by Sébastien Vieilhescazes

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2017-10-24 15:33

三角函数数列解析几何

①本范例通过动态图形演示分数除法的计算过程与几何意义；②涉及核心数学概念包括分数运算、相似三角形、数列与随机过程；③构造要点运用了GeoGebra命令Sequence（数列）、slider（滑块动画）、coordinate-geometry（解析几何）等对象；④适合高中数学教学与学习，用于理解分数除法的直观解释与代数推导。

GeoGebra 命令及参数

Sequence(CircleSector[C, (x(C) + (r * sin((((i + 1) * 2) * π / d))), y(C) + (r * cos((((i + 1) * 2) * π / d)))), (x(C) + (r * sin(((i * 2) * π / d))), y(C) + (r * cos(((i * 2) * π / d))))], i, 0, c - 1) → list1
Sequence(Circle[((((-(a - 1)) * 2.5) * r / 2) + ((k * 2.5) * r), 0), r], k, 0, a - 1) → list2
Sequence(Sequence[CircleSector[((((-(a - 1)) * 2.5) * r / 2) + ((k * 2.5) * r), 0), ((((-(a - 1)) * 2.5) * r / 2) + ((k * 2.5) * r) + (r * sin((((i + 1) * 2) * π / d))), (r * cos((((i + 1) * 2) * π / d)))), ((((-(a - 1)) * 2.5) * r / 2) + ((k * 2.5) * r) + (r * sin(((i * 2) * π / d))), (r * cos(((i * 2) * π / d))))], i, 0, d - 1], k, 0, a - 1) → list4
Sequence(CircleSector[(cent(f(k)), 0), (cent(f(k)) - (r * sin(((part(f(k)) * 2) * π / d))), (r * cos(((part(f(k)) * 2) * π / d)))), (cent(f(k)) - (r * sin((((part(f(k)) + 1) * 2) * π / d))), (r * cos((((part(f(k)) + 1) * 2) * π / d))))], k, 1, (floor(((a * d) - c) / ((4 * c)) + 1) * c)) → liste1
Sequence(CircleSector[(cent(f(k) + c), 0), (cent(f(k) + c) - (r * sin(((part(f(k) + c) * 2) * π / d))), (r * cos(((part(f(k) + c) * 2) * π / d)))), (cent(f(k) + c) - (r * sin((((part(f(k) + c) + 1) * 2) * π / d))), (r * cos((((part(f(k) + c) + 1) * 2) * π / d))))], k, 1, (floor(((a * d) - (2 * c)) / ((4 * c)) + 1) * c)) → liste2
Sequence(CircleSector[(cent(f(k) + (2 * c)), 0), (cent(f(k) + (2 * c)) - (r * sin(((part(f(k) + (2 * c)) * 2) * π / d))), (r * cos(((part(f(k) + (2 * c)) * 2) * π / d)))), (cent(f(k) + (2 * c)) - (r * sin((((part(f(k) + (2 * c)) + 1) * 2) * π / d))), (r * cos((((part(f(k) + (2 * c)) + 1) * 2) * π / d))))], k, 1, (floor(((a * d) - (3 * c)) / ((4 * c)) + 1) * c)) → liste3
Sequence(CircleSector[(cent(f(k) + (3 * c)), 0), (cent(f(k) + (3 * c)) - (r * sin(((part(f(k) + (3 * c)) * 2) * π / d))), (r * cos(((part(f(k) + (3 * c)) * 2) * π / d)))), (cent(f(k) + (3 * c)) - (r * sin((((part(f(k) + (3 * c)) + 1) * 2) * π / d))), (r * cos((((part(f(k) + (3 * c)) + 1) * 2) * π / d))))], k, 1, (floor(((a * d) - (4 * c)) / ((4 * c)) + 1) * c)) → liste4

AI 绘图提示语参考

画一个圆的扇形序列，首先画一个圆心在原点的圆，然后画一系列圆心在不同位置的圆，接着画这些圆的扇形，扇形的角度和位置由圆心和半径决定。最后，画一系列扇形，每个扇形的中心在不同的圆上，角度和位置也由圆心和半径决定。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。