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分数比较 by suresan c

分数比较 by suresan c
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2015-12-31 12:48
三角函数解析几何几何作图
①本范例演示如何通过可视化方法比较两个分数的大小；②涉及的核心数学概念包括分数、分母、分子、几何表示、三角函数等；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Segment（线段）、Sequence（序列）、Circle（圆）、Point（点）、Rotate（旋转）、CircleSector（扇形）、Polygon（多边形）等GeoGebra命令/对象；④适合初中及以上学生学习和理解分数比较的几何意义，也可用于数学教学演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, A + (unitsize1, 0)) → line1
  2. Segment(B, B + (unitsize2, 0)) → line2
  3. Sequence((x(A) + i * unitsize1 / denominator1, y(A)), i, 1, denominator1) → numdots1
  4. Sequence((x(B) + i * unitsize2 / denominator2, y(B)), i, 1, denominator2) → numdots2
  5. Segment(E, (x(E), y(E) - (y(A) - y(B)))) → showcomparison_1
  6. Segment(A, E) → showfrac1_1
  7. Segment(B, F) → showfrac2_1
  8. Circle(G, unitradius) → c
  9. Point(c) → H
  10. Segment(G, H) → a
  11. Rotate(G, 360 * ° / denominator1, G) → G'
  12. Sequence(Segment[Rotate[G, i * 360 * ° / denominator1, G], Rotate[H, i * 360 * ° / denominator1, G]], i, 1, denominator1) → denominatorwedges1
  13. Circle(I, unitradius) → d
  14. Point(d) → J
  15. Segment(I, J) → b
  16. Sequence(Segment[Rotate[I, i * 360 * ° / denominator2, I], Rotate[J, i * 360 * ° / denominator2, I]], i, 1, denominator2) → denominatorwedges2
  17. Rotate(H, numerator1 * 360 * ° / denominator1, G) → H'
  18. Rotate(J, numerator2 * 360 * ° / denominator2, I) → J'
  19. CircleSector(G, H, H') → numeratorwedge1
  20. CircleSector(I, J, J') → numeratorwedge2
  21. Polygon(K, (x(K), y(K) - boxheight), (x(K) + boxwidth, y(K) - boxheight), (x(K) + boxwidth, y(K))) → poly1, e, f, g, h
  22. Polygon(L, (x(L), y(L) - boxheight), (x(L) + boxwidth, y(L) - boxheight), (x(L) + boxwidth, y(L))) → poly2, l, i, j, k