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分数比较器 by Irina Boyadzhiev

分数比较器 by Irina Boyadzhiev
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2014-05-15 05:13
函数解析几何几何作图滑块动画
所属专题 Fraction Skills FRACTIONS
①本范例演示如何通过可视化手段比较分数大小，直观展示分子和分母对分数值的影响；②涉及的核心数学概念包括分数的基本性质、分子分母的作用、以及数轴上的表示；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Ray, Point, Segment, Textfield, Sequence, Line, Append, If, Polygon, Zip, Distance, Vector, Translate, Corner, Element 等GeoGebra命令和对象；④适合初中及以上数学学习者，用于加深对分数概念的理解和实验。

GeoGebra 命令及参数

  1. Ray(A, X) → ray1
  2. Point(ray1) → B
  3. Segment(A, B) → a
  4. Segment(C, D) → b
  5. Textfield(n1) → inputBox1
  6. Textfield(d1) → inputBox2
  7. Textfield(n2) → inputBox3
  8. Textfield(d2) → inputBox4
  9. Sequence(A + ((i * a / d1) * UnitVector[a]), i, 1, d1) → list1
  10. Sequence(C + ((i * b / d2) * UnitVector[b]), i, 1, d2) → list2
  11. Segment(C, Element[list2, n2]) → d
  12. Segment(E, F) → e
  13. Segment(G, H) → f
  14. Sequence(E + ((i * e / n) * UnitVector[e]), i, 1, n) → list3
  15. Sequence(G + ((i * f / n) * UnitVector[f]), i, 1, n) → list4
  16. Sequence(Segment[Element[list3, i], Element[list4, i]], i, 1, n) → list5
  17. Line(E, G) → g
  18. Append(g, list5) → cuts
  19. If(Mod[n, d1] ≟ 0, true, false) → first
  20. If(Mod[n, d2] ≟ 0, true, false) → second
  21. Textfield(n1a) → inputBox5
  22. Textfield(d1a) → inputBox6
  23. Textfield(n2a) → n2s
  24. If((n1 * d1a) ≟ (d1 * n1a) ∧ Mod[d1a, LCM[d1, d2]] ≟ 0, true, false) → a1
  25. If((n2 * d2a) ≟ (d2 * n2a) ∧ Mod[d2a, LCM[d1, d2]] ≟ 0, true, false) → a2
  26. Textfield(d2a) → inputBox9
  27. If(first ∧ second, true, false) → s
  28. Polygon(A, B, 4) → poly1, h, i, j, k, Q, R
  29. Polygon(D, C, 4) → poly2, l, m, p, q, S, T
  30. Zip(Segment[Y, (x(Y), y(Y) + Distance[A, B])], Y, list1) → list6
  31. Polygon(A, Element[list1, n1], (x(Element[list1, n1]), y(Element[list1, n1]) + Distance[A, B]), R) → poly3, a_1, r, t, r_1
  32. Distance(A, B) → side
  33. Zip(Segment[Y, (x(Y), y(Y) - Distance[A, B])], Y, list2) → list7
  34. Polygon(C, Element[list2, n2], (x(Element[list2, n2]), y(Element[list2, n2]) - Distance[A, B]), S) → poly4, c, b_1, c_1, s_1
  35. Sequence(Line[Element[list3, i], Element[list4, i]], i, 1, n) → list8
  36. Sequence(S + ((i * b / d2) * UnitVector[b]), i, 1, d2) → list22
  37. Ray((1, 0), (10, 0)) → d_1
  38. Vector((0, 0), (0, -0.95)) → u
  39. Vector((0, 0), (0, 0.95)) → v
  40. Translate(a_1, Vector[(translate * u)]) → e_1
  41. Translate(c, Vector[(translate * v)]) → c'
  42. Corner(e_1, 2) → U
  43. Element(list1, n1) → end_e1
  44. Translate(end_e1, Vector[(translate * u)]) → EE
  45. Element(list2, n2) → End
  46. Translate(End, Vector[(translate * v)]) → EE2
  47. Sequence(R + ((i * a / d1) * UnitVector[a]), i, 1, d1 - 1 / d1) → list11
  48. Segment(V, W) → f_1
  49. Segment(Z, A_1) → g_1
  50. Point(f_1) → B_1

AI 绘图提示语参考

在坐标系中绘制两条射线，从同一起点出发并分别延伸，形成一条线段。在线段上根据输入的分数值，分别标示两个分数对应的点，并连接这些点形成两个四边形。同时，在数轴上绘制两个分数对应的线段，并比较它们的大小关系。最后，将这些图形组合在一起，展示分数的大小比较和分数的基本性质。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。