四次曲面

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2020-04-12 16:03

函数解析几何微积分

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该范例展示了四次曲面的构造。它涉及多项式函数和曲面的绘制。通过使用GeoGebra命令Sequence和Surface，可以动态地生成不同参数下的曲面。适合高中或大学的微积分和解析几何课程。

GeoGebra 命令及参数

Sequence(CurveCartesian[x(O) + ((b * sin(i)) * cos(j)), y(O) + ((b * sin(i)) * sin(j)), z(O) + (r * ((a * cos(i)) + (c * cos((2 * i))))), i, 0, 6.28319], j, 0, 6.28319, π / n) → l1
Join(Sequence[Sequence[O + (((b * sin(i)) * cos(j)), ((b * sin(i)) * sin(j)), (r * ((a * cos(i)) + (c * cos((2 * i)))))), j, 0, 6.28319, π / m], i, 0, 6.28319, π / m]) → l2
Sequence(Polygon[Element[l2, i], Element[l2, i + 1], Element[l2, i + 1 + d], Element[l2, i + d]], i, 1, Length[l2], Motif) → l3
Surface(x(O) + ((b * sin(i)) * cos(j)), y(O) + ((b * sin(i)) * sin(j)), z(O) + (r * ((a * cos(i)) + (c * cos((2 * i))))), i, 0, 6.28319, j, 0, 6.28319) → e