四色挑战 by figen

四色挑战 by figen
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2018-01-17 03:10
①这个范例演示了四色定理在地图着色中的应用,要求相邻区域颜色不同;②涉及核心数学概念包括图论、四色定理、区域相邻关系;③构造时用到了Segment(线段)、Polygon(多边形)、Sum(求和)、CountIf(计数)等GeoGebra命令,以及对象n(区域数量)、颜色变量cB/cG/cR/cP(蓝绿红紫)、辅助对象aux和文本texto2等;④适合初中及以上学生,用于理解图论基础和逻辑推理,也可作为数学竞赛或兴趣小组的练习材料。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, C) → l_4
  2. Segment(C, Q_1) → k_5
  3. Segment(Q_1, O_1) → l_5
  4. Segment(O_1, A) → m_5
  5. Segment(B, E) → n_5
  6. Segment(D, H) → p_5
  7. Segment(D, P_1) → q_5
  8. Segment(I, J) → r_5
  9. Segment(J, U) → s_5
  10. Segment(O, R) → t_5
  11. Segment(P, K) → a_5
  12. Segment(K, L) → b_5
  13. Segment(L, F) → c_5
  14. Segment(Q, G) → d_5
  15. Segment(M, N) → f_6
  16. Segment(Z, A_1) → g_6
  17. Segment(A_1, H_1) → h_6
  18. Segment(H_1, J_1) → i_6
  19. Segment(I_1, V) → j_6
  20. Segment(U, W) → k_6
  21. Segment(W, C_1) → l_6
  22. Segment(B_1, D_1) → m_6
  23. Segment(F_1, B_1) → n_6
  24. Segment(E_1, G_1) → p_6
  25. Segment(G_1, M) → e_5
  26. Segment(X, Y) → q_6
  27. Segment(J_1, S) → r_6
  28. Segment(S, T) → s_6
  29. Segment(T, N_1) → t_6
  30. Segment(K_1, L_1) → a_6
  31. Segment(M_1, N_1) → b_6
  32. Polygon(B_1, D_1, G_1, F_1) → polígono1, b_7, d_6, g_7, f_7
  33. Polygon(V, W, C_1, B_1, F_1, E_1) → polígono2, v_3, w_3, c_6, b_8, f_8, e_6
  34. Polygon(O, R, D_1, C_1, W, U) → polígono3, o_3, r_7, d_7, c_7, w_4, u_3
  35. Polygon(X, Y, J_1, I_1, E_1, G_1) → polígono4, a_2, r_9, j_7, i_7, e_7, g_8
  36. Polygon(I, J, U, V, I_1, H_1, A_1, Z) → polígono5, i_8, j_8, u_4, v_4, i_9, h_7, a_7, z_4
  37. Polygon(D, F, L, K, P, O, J, I) → polígono6, d_8, f_9, l_7, k_7, p_7, o_4, j_9, i_{10}
  38. Polygon(F, G, Q, P, K, L) → polígono7, f_{10}, g_9, q_7, p_8, k_8, l_8
  39. Polygon(G, H, N, M, R, Q) → polígono8, g_{10}, h_8, n_7, m_7, r_8, q_8
  40. Polygon(M, N, L_1, K_1, T, S, Y, X) → polígono9, m_8, n_8, l_9, k_9, t_7, s_7, s_9, t_9
  41. Polygon(S, T, N_1, M_1, Z, A_1, H_1, J_1) → polígono10, s_8, t_8, n_9, m_9, z_5, a_8, h_9, j_{10}
  42. Polygon(K_1, L_1, Q_1, P_1, M_1, N_1) → polígono11, k_{10}, l_{10}, q_9, p_9, m_{10}, n_{10}
  43. Polygon(A, B, E, D, P_1, O_1) → polígono12, a_9, b_9, e_8, d_9, p_{10}, o_5
  44. Polygon(B, C, H, E) → polígono13, b_{10}, c_8, h_{10}, e_9
  45. Sum(frontera) → fm
  46. CountIf(ip ≟ 0, ip, pais) → pb

AI 绘图提示语参考

绘制一个由多个多边形区域组成的平面地图,这些区域相互邻接,形成类似拼图的复杂布局。地图包含约十三个不规则多边形,每个多边形由若干条线段围成,顶点分布在不同位置。所有区域需用四种颜色(蓝、绿、红、紫)进行着色,确保任意两个共享边界的区域颜色不同。构造时先画出各区域的边界线段,再依次连接顶点形成闭合多边形,最后统计区域数量并检查相邻区域的颜色是否满足四色定理。整体图形应清晰展示图论中的邻接关系与着色逻辑。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。