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一阶导数测试

一阶导数测试
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2015-08-10 21:42
函数微积分导数函数图像
①本范例演示一阶导数测试在判断函数极值点中的应用；②涉及核心数学概念包括导数、函数单调性、极值判定；③作图要点：使用 GeoGebra 的 Intersect（交点）、Tangent（切线）、Point（点）、Derivative（导数）、Line（直线）等命令和对象构建函数图像、导数图像及极值点；④适合高中及以上学生学习和理解微积分中的极值判定方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(f, d, 1) → C
  2. Tangent(C, f) → a
  3. Intersect(f, n, 1) → E
  4. Tangent(E, f) → b
  5. Point(f) → F
  6. Point(f) → G
  7. Point(f) → H
  8. Point(f) → I
  9. Point(f) → J
  10. Point(f) → L
  11. Point(f) → M
  12. Point(f) → N
  13. Point(f) → O
  14. Derivative(f) → f'
  15. Point(f') → U
  16. Line(U, F) → e
  17. Point(f') → V
  18. Point(f') → W
  19. Point(f') → Z
  20. Point(f') → A_1
  21. Point(f') → C_1
  22. Point(f') → D_1
  23. Point(f') → E_1
  24. Point(f') → F_1
  25. Intersect(f', c, 1) → K
  26. Intersect(f, c, 1) → B_1
  27. Intersect(f', g, 1) → Q
  28. Intersect(f', d, 1) → R
  29. Intersect(f, g, 1) → B
  30. Intersect(f, l, 1) → A
  31. Intersect(f', l, 1) → P
  32. Intersect(f', n, 1) → S
  33. Intersect(f, p, 1) → D
  34. Intersect(f', p, 1) → T

AI 绘图提示语参考

画一个函数及其导数图像，标出函数的极值点和导数的零点，用切线连接极值点，并用直线连接导数的零点，展示函数的单调性和极值确定方法。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。