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一次方程与几何图形综合练习（Level 4）

一次方程与几何图形综合练习（Level 4）
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2016-04-11 06:28
多边形函数解析几何不等式几何作图
该范例通过动态几何环境演示一次方程（First degree equation）的求解与图形关联。核心数学概念包括一元一次方程、线性关系、以及多边形、椭圆、圆锥曲线等几何对象的综合应用。作图要点：使用GeoGebra命令如Point（点）、Polygon（多边形）、Random（随机数）、Textfield（文本输入框）、If（条件判断）、Ellipse（椭圆）、Segment（线段）、Intersect（交点）、Sequence（序列）等，构建了多个多边形（poly1、poly2、poly3、poly4）、椭圆（f_1等）、文本标签（text2等）以及交互按钮（Refresh、NewProblem），通过随机生成题目和图形，实现方程与几何的联动。适合初中至高中阶段学生进行方程与几何的综合训练，也可用于教师课堂演示或学生自主探索。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(yAxis) → E
  2. Polygon((10.455803599971945, 4.428079038697364), (11.45154195318282, 4.426628459182624), (11.45154195318282, 4.926628459182623), (10.455803599971945, 4.928079038697364)) → poly2, i, j, k, m
  3. Polygon(F, G, H, I) → poly3, f_1, g_1, h_1, i_1
  4. Polygon((-11.445852088028492, 4.308916490437969), (-10.445852088028493, 4.308916490437969), (-10.445852088028493, 4.8089164904379675), (-11.445852088028492, 4.8089164904379675)) → poly4, n, p, q, s
  5. Polygon((-10.543680266275816, -2.544527077316755), (-10.543680266275816, -1.5445270773167552), 4) → poly1
  6. Polygon((11.557939744940192, -2.5558711836942214), (11.557939744940192, -1.5558711836942218), 4) → poly1_3
  7. Random(1, 5) → u
  8. Random(2, 5) → ul1
  9. Random(1, 5) → l
  10. Random(1, 5) → ur
  11. Textfield(fml) → InputBox1
  12. Textfield(fmr) → InputFMR
  13. Textfield(fmul) → InputFMUL
  14. Textfield(fmur) → InputFMUR
  15. Textfield(dl) → InputBoxdl
  16. Textfield(dr) → Inputdr
  17. If((u * UL) + L ≟ (u * UR) + R, 0, If[(u * UL) + L ≥ (u * UR) + R, -1, 1]) → B
  18. If((u_2 * UL_2) ≟ R_2, 0, If[(u_2 * UL_2) ≥ R_2, -1, 1]) → B_2
  19. If((u_3 * UL_3) ≟ R_3, 0, If[(u_3 * UL_3) ≥ R_3, -1, 1]) → B_3
  20. If((u_1 * UL_1) ≟ R_1, 0, If[(u_1 * UL_1) ≥ R_1, -1, 1]) → B_1
  21. If((u_4 * UL_4) ≟ R_4, 0, If[(u_4 * UL_4) ≥ R_4, -1, 1]) → B_4
  22. Ellipse((-3, B), (-7, B), 2.25) → c_1
  23. Ellipse((3, (-B)), (7, (-B)), 2.25) → d_1
  24. Segment((-5, B_4), (-5, -3)) → a_1
  25. Intersect(c_1, a_1) → A_1,
  26. Segment((5, (-B_4)), (5, -3)) → b_1
  27. Intersect(d_1, b_1) → C_1,
  28. Segment(A_1, A'_1) → e_1
  29. Segment(C_1, C'_1) → f_2
  30. Segment(A'_1, C'_1) → g_2
  31. Intersect(g_2, yAxis) → A
  32. Segment(A, C) → b
  33. Sequence(Polygon[(-6.5, B - 1 + t), (-5.5, B - 1 + t), 4], t, 1, UL, 1) → list1
  34. Sequence(Polygon[(5.5, (-B) - 0.5 + t / 2), (6.5, (-B) - 0.5 + t / 2), (6.5, (-B) + t / 2), (5.5, (-B) + t / 2)], t, 1, R, 1) → list2
  35. Sequence(Polygon[(-4.5, B - 0.5 + t / 2), (-3.5, B - 0.5 + t / 2), (-3.5, B + t / 2), (-4.5, B + t / 2)], t, 1, L, 1) → list3
  36. Sequence(Polygon[(3.5, (-B) - 1 + t), (4.5, (-B) - 1 + t), 4], t, 1, UR, 1) → list4