寻找变换：三角形与多边形的镜像构造
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本范例演示如何在 GeoGebra 中利用“镜像”命令，对给定三角形及其构成线段进行轴对称变换，生成对应的镜像多边形与线段，从而直观展示图形变换的过程。涉及的核心数学概念包括平面图形的镜像反射（轴对称）、全等图形、多边形顶点与边的对应关系，以及坐标平面下的刚性变换。作图要点：使用 Polygon 命令创建原始三角形 poly1 及其边 a、b、c；使用 Mirror 命令以给定轴对点 A、B、C 及多边形 poly1 进行镜像，得到像点 A′、B′、C′ 和像多边形 poly1′，并生成对应的像边 a′、b′、c′；通过对比原图与像图，验证镜像变换保持图形的全等性。适合初中阶段几何变换教学，也可用于高中解析几何复习或课堂演示，帮助学生理解镜像对称与全等图形的构造方法。
GeoGebra 命令及参数
Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, bMirror(A, y = (-x) - 1) → A'Mirror(B, y = (-x) - 1) → B'Mirror(C, y = (-x) - 1) → C'Polygon(A', B', C') → poly1', c', a', b'
AI 绘图提示语参考
画一个三角形及其三条边，然后以直线 y = -x - 1 为轴将该三角形及其边进行镜像反射，得到对称的三角形和对应的边，展示反射变换保持边长、角度和全等关系，并标出原三角形与像三角形的对应顶点和边，以便观察全等性。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。