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求直线与平面的交点和夹角

求直线与平面的交点和夹角
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2017-06-24 17:09
向量解析几何立体几何几何作图
①本范例演示了如何通过 GeoGebra 求解直线与平面的交点位置及夹角大小；②涉及的核心数学概念包括空间几何、向量运算、角度计算；③作图要点：使用 Line 命令绘制直线和平面，OrthogonalVector 命令求法向量，Textfield 显示结果，Intersect 命令求交点，Angle 命令计算夹角；④适合高中及以上学生学习和教师教学演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line((x(P), y(P), z(P)), Vector[(x(Q), y(Q), z(Q))]) → f
  2. OrthogonalVector(e) → u
  3. Textfield(a) → InputBox1
  4. Textfield(b) → InputBox2
  5. Textfield(c) → InputBox3
  6. Textfield(d) → InputBox4
  7. Line(P, B) → f_1
  8. Textfield(P_1) → InputBox5
  9. Textfield(Q) → InputBox6
  10. Intersect(f, e) → X
  11. Angle(f, e) → α