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费尔巴赫圆与欧拉线

费尔巴赫圆与欧拉线
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2014-01-04 22:48
圆解析几何几何作图
所属专题 Besondere Punkte/Special Points
①本范例演示费尔巴赫圆与欧拉线的几何关系；②涉及核心数学概念包括圆、三角形、解析几何、几何作图；③构造要点：使用Polygon（多边形）、OrthogonalLine（垂线）、Intersect（交点）、Midpoint（中点）、Segment（线段）、Circle（圆）、Center（圆心）、Line（直线）等GeoGebra命令；④适合高中及以上数学学习者和几何爱好者使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poli1, c, a, b
  2. OrthogonalLine(C, c) → d
  3. OrthogonalLine(A, a) → e
  4. OrthogonalLine(B, b) → f
  5. Intersect(d, e) → H
  6. Midpoint(A, B) → E
  7. Midpoint(C, B) → F_1
  8. Midpoint(C, A) → G
  9. Segment(A, F_1) → g
  10. Segment(B, G) → h
  11. Segment(C, E) → i
  12. Intersect(g, h) → S
  13. Circle(C, A, B) → k
  14. Center(k) → U
  15. Line(S, H) → j
  16. Circle(G, E, F_1) → p
  17. Intersect(p, f, 1) → J
  18. Intersect(p, f, 2) → K
  19. Intersect(p, d, 2) → L
  20. Intersect(p, d, 1) → M
  21. Intersect(p, e, 2) → N
  22. Intersect(p, a) → O, P
  23. Center(p) → F
  24. Center(p) → I

AI 绘图提示语参考

画一个三角形，并分别作出三边的中垂线，交点为H。再作出三边的中点E、F1、G，连接A与F1、B与G、C与E，交点为S。以A、B为圆心画圆，交点为U。连接S与H，以G、E、F1为圆心画圆，交点分别为J、K、L、M、N，交f于O、P。画出这些点和线，展示Feuerbach圆与Euler线的几何关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。