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多边形外角探索 by Tim Brzezinski

多边形外角探索 by Tim Brzezinski
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2017-06-15 08:39
多边形角几何作图滑块动画
所属专题 Congruence (CO) Cluster Congruence (Vol 2) Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 Gail LeBlancCCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 Polygons & Angles Polygons & Angles Polygons & Angles ( s n attar) Parallel Lines and Planes Polygons & Angles
①本范例演示了三角形、四边形和五边形的外角特性；②涉及核心数学概念包括外角和定理、多边形内角与外角关系；③作图要点：运用了 Rotate（旋转）、Angle（角度）、Ray（射线）、Point（点）、Segment（线段）、Min（最小值）、Circle（圆）、Intersect（交点）、CircleSector（圆扇形）、Polygon（多边形）、Dilate（缩放）、Vector（向量）、Translate（平移）等 GeoGebra 命令/对象；④适合初中及以上数学学习者，用于动态探索和验证多边形外角性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Rotate(A, (b * π / 180), B) → A'
  2. Angle(A, B, A') → α
  3. Ray(B, A) → f
  4. Ray(B, A') → g
  5. Point(g) → C
  6. Segment(C, A) → h
  7. Segment(B, C) → i
  8. Segment(B, A) → j
  9. Min({j, i, h}) → c
  10. Ray(C, A) → k
  11. Ray(A, B) → l
  12. Circle(B, (0.2 * c)) → d
  13. Circle(A, (0.2 * c)) → e
  14. Circle(C, (0.2 * c)) → p
  15. Intersect(e, l, 1) → D
  16. Intersect(e, k, 2) → E
  17. Intersect(d, l, 2) → F
  18. Intersect(g, i) → G
  19. Intersect(g, i) → H
  20. Intersect(d, g, 1) → I
  21. Intersect(p, k) → J,
  22. Intersect(p, g) → K, L
  23. CircleSector(B, I, F) → q
  24. CircleSector(C, J, L) → r
  25. CircleSector(A, D, E) → s
  26. Polygon(B, A, C) → poly1, c_1, b_1, a_1
  27. Dilate(A, If[0 < a ≤ 1, 1 - a, 0], B) → A'_1
  28. Vector(A, A'_1) → u
  29. Dilate(B, If[1 < a ≤ 2, 2 - a, 0], C) → B'
  30. Vector(B, B') → v
  31. Translate(q, v) → q'
  32. Translate(s, u) → s'
  33. Translate(s', v) → s''
  34. Translate(q, v) → q'_1
  35. CircleArc(A, D, E) → t
  36. CircleArc(B, I, F) → d_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形，其中一个顶点绕另一个顶点旋转形成外角，用圆弧标出该外角。在三角形每个顶点处绘制小圆弧，表示各外角，并显示外角之和为360度的动态演示。通过滑块控制，将外角圆弧平移或缩放，直观展示外角与内角的关系。图形包含三角形、旋转后的边、外角圆弧、以及用于动态调整的滑块。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。