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多边形外角和恒为360度的动态演示

多边形外角和恒为360度的动态演示
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2020-03-16 19:33
多边形角变换几何作图滑块动画
① 本范例通过GeoGebra动态展示任意多边形（包括凹多边形）的外角之和恒等于360度这一几何定理。② 核心数学概念是多边形外角和定理，涉及外角的定义、旋转方向以及角度累加。③ 作图要点：使用Polygon命令构造多边形，利用Ray和Angle命令标记外角，通过Rotate命令旋转边或角以直观显示外角拼接效果，并用Intersect、Circle等辅助对象构建动态交互；对象包括多边形顶点A、B、C等，以及多个角度对象f、g、h等。④ 适合初中至高中阶段学习几何定理的学生，也可用于教师课堂演示，帮助理解外角和的直观证明。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Circle(A, a) → c
  3. Intersect(c, xAxis, 2) → B
  4. Rotate(B, ca, A) → B'
  5. Polygon(B, B', n) → poly1, f, q, C, D, E, F, G, H, I, J, g, h, i, j, k, l, m, p
  6. Ray(B, B') → r
  7. Ray(B', C) → s
  8. Ray(C, D) → t
  9. Ray(D, E) → b
  10. Ray(E, F) → d
  11. Ray(F, G) → e
  12. Ray(G, H) → f_1
  13. Ray(H, I) → g_1
  14. Ray(I, J) → h_1
  15. Ray(J, B) → i_1
  16. Ray(H, B) → j_1
  17. Ray(G, B) → k_1
  18. Ray(F, B) → l_1
  19. Ray(E, B) → m_1
  20. Ray(D, B) → n_1
  21. Ray(C, B) → p_1
  22. Circle(A, 2) → c_1
  23. Intersect(c_1, r, 1) → K
  24. Intersect(c_1, s, 1) → L
  25. Intersect(c_1, t, 1) → M
  26. Intersect(c_1, b, 1) → N
  27. Intersect(c_1, d, 1) → O
  28. Intersect(c_1, e, 1) → P
  29. Intersect(c_1, f_1, 1) → Q
  30. Intersect(c_1, j_1, 1) → R
  31. Angle(K, B', L) → α
  32. Angle(L, C, M) → β
  33. Angle(M, D, N) → γ
  34. Angle(N, E, O) → δ
  35. Angle(O, F, P) → ε
  36. Angle(Q, G, P) → ζ
  37. Intersect(c_1, k_1, 1) → S
  38. Angle(S, G, P) → ι
  39. Angle(S, B, K) → κ
  40. Intersect(c_1, l_1, 1) → T
  41. Intersect(c_1, m_1, 1) → U
  42. Angle(N, E, U) → ξ
  43. Intersect(c_1, n_1, 1) → V
  44. Intersect(c_1, p_1, 1) → W
  45. Angle(K, B, W) → σ
  46. Angle(L, C, W) → τ
  47. Angle(K, B, V) → ρ
  48. Angle(M, D, V) → ο
  49. Angle(U, B, K) → ν
  50. Angle(K, B, T) → λ
  51. Angle(T, F, O) → μ
  52. Angle(R, H, Q) → η
  53. Angle(K, B, R) → θ