函数形式下的平移变换探索

几何画板及绘图内容加载中，请稍等……

2016-07-26 05:39

该范例通过动态几何演示了函数形式下的平移变换，直观展示图形沿向量移动后坐标与方程的变化。核心数学概念包括二维向量、平移变换、函数图像平移规律以及多边形顶点坐标的对应关系。作图要点：使用GeoGebra的Polygon命令构造多边形poly1，通过Intersect获取交点，利用Vector定义平移向量，再以Translate命令生成平移后的多边形poly1'及对应顶点A'、B'、C'、D'，并配合滑块h、k控制平移量，同时显示文本text1说明平移规则。适合中学数学阶段学习函数平移、向量应用及几何变换，也可用于探究序列与多项式函数平移后的图像特征。

GeoGebra 命令及参数

Polygon(A, B, C, D) → poly1, a, b, c, d
Intersect(xAxis, yAxis) → O
Vector(O, E) → translate
Translate(A, translate) → A'
Translate(B, translate) → B'
Translate(C, translate) → C'
Translate(D, translate) → D'
Polygon(A', B', C', D') → poly1', a', b', c', d'