探索单位圆 by Alison Schucht

探索单位圆 by Alison Schucht
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2017-06-07 22:24
①本范例演示单位圆上任意点与三角函数值的关系;②涉及核心数学概念包括圆、三角函数、坐标几何、角度等;③作图要点运用了Point, Circle, Rotate, Sequence, Segment, Angle, CircleArc等GeoGebra命令;④适合高中数学教学和学生学习三角函数与单位圆的几何意义。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → O
  2. Circle(O, 1) → c
  3. Rotate(A, α, O) → P
  4. Sequence(Rotate[A, ((90 * k) + 30)°, O], k, 0, 3) → list1
  5. Sequence(Rotate[A, ((90 * k) + 60)°, O], k, 0, 3) → list2
  6. Sequence(Rotate[A, ((90 * k) + 45)°, O], k, 0, 3) → list3
  7. Segment(A, C) → f
  8. Segment(B, D) → g
  9. Sequence(Segment[O, Element[list1, k]], k, 1, 4) → list4
  10. Sequence(Segment[O, Element[list2, k]], k, 1, 4) → list5
  11. Sequence(Segment[O, Element[list3, k]], k, 1, 4) → list6
  12. Rotate(A, α, O) → A'
  13. Angle(A, O, A') → β
  14. CircleArc(O, A, P) → d
  15. Segment(O, P) → h

AI 绘图提示语参考

画一个单位圆,并在圆上标出四个点,分别将每个点与圆心连线,并画出从圆心到四个点的线段。接着,以圆心为顶点,将每个点与圆心连线作为一条边,画出四个角度分别为30°、60°和45°的角,并在每个角的两边画出对应的线段,形成四个三角形。最后,在圆上标出四个点对应的余弦值和正弦值,并用弧线连接圆上的点和对应的余弦值和正弦值。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。