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探索特殊直角三角形 by tmoorehead

探索特殊直角三角形 by tmoorehead
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2016-02-11 07:05
测试改名0函数三角函数解析几何几何作图
①本范例演示了如何通过 GeoGebra 构造并探索 30°-60°-90° 和 45°-45°-90° 特殊直角三角形的性质；②涉及的核心数学概念包括三角形的边长比例、角度关系、勾股定理、二次方程、椭圆、线性函数、重心等；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Point（点）、Segment（线段）、Rotate（旋转）、Angle（角度）、Line（直线）、Intersect（交点）等 GeoGebra 命令/对象；④适合高中数学学生学习和教师教学演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Circle[A, s]) → B
  2. Segment(A, B) → a
  3. Rotate(A, 270°, B) → C
  4. Rotate(B, 270°, B) → B'
  5. Segment(C, B') → a'
  6. Segment(A, C) → b
  7. Angle(C, B, A) → α
  8. Angle(B, A, C) → β
  9. Angle(A, C, B) → γ
  10. Point(Circle[X, s]) → Y
  11. Segment(X, Y) → d
  12. Rotate(Y, 60°, X) → Y'
  13. Angle(Y, X, Y') → δ
  14. Line(X, Y') → e
  15. Rotate(X, 270°, Y) → X'
  16. Angle(X', Y, X) → ε
  17. Line(Y, X') → f
  18. Intersect(e, f) → Z
  19. Segment(Y, Z) → g
  20. Segment(X, Z) → h
  21. Angle(X, Z, Y) → ζ