旋转对称性再探
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①本范例演示了多边形的旋转对称性及其与中心对称的关系;②涉及核心数学概念包括对称性、旋转角度、中心点、多边形构造;③作图要点运用了Polygon(多边形)、Midpoint(中点)、Segment(线段)、Intersect(交点)、Rotate(旋转)、Centroid(重心)等GeoGebra命令;④适合高中数学教学,用于理解几何变换与对称性原理。
GeoGebra 命令及参数
Polygon(A, B, 3) → poly1, a, b, c, CPolygon(B, D, E, F, A) → poly2, b_1, d, e, f, a_1Midpoint(c) → GMidpoint(a) → HMidpoint(b) → ISegment(I, A) → gSegment(H, C) → hIntersect(g, h) → JRotate(B, 120*°, J) → B'Rotate(D, 120*°, J) → D'Rotate(E, 120*°, J) → E'Rotate(F, 120*°, J) → F'Rotate(A, 120*°, J) → A'Polygon(B', D', E', F', A') → poly2', b', d', e', f', a'Rotate(B', 120*°, J) → B''Rotate(D', 120*°, J) → D''Rotate(E', 120*°, J) → E''Rotate(F', 120*°, J) → F''Rotate(A', 120*°, J) → A''Polygon(B'', D'', E'', F'', A'') → poly2'', b'', d'', e'', f'', a''Centroid(poly1) → K
AI 绘图提示语参考
画一个正三角形,再以其中一边为基准,向外扩展构造一个五边形。找出正三角形各边的中点,并连接这些中点与顶点,得到一个中心点。以这个中心点为旋转中心,将五边形旋转120度,得到新的五边形。继续旋转120度,再得到一个五边形。最后,标出正三角形的重心,并展示旋转对称性。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。