旋转对称性再探

旋转对称性再探
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2015-10-02 05:46
①本范例演示了多边形的旋转对称性及其与中心对称的关系;②涉及核心数学概念包括对称性、旋转角度、中心点、多边形构造;③作图要点运用了Polygon(多边形)、Midpoint(中点)、Segment(线段)、Intersect(交点)、Rotate(旋转)、Centroid(重心)等GeoGebra命令;④适合高中数学教学,用于理解几何变换与对称性原理。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 3) → poly1, a, b, c, C
  2. Polygon(B, D, E, F, A) → poly2, b_1, d, e, f, a_1
  3. Midpoint(c) → G
  4. Midpoint(a) → H
  5. Midpoint(b) → I
  6. Segment(I, A) → g
  7. Segment(H, C) → h
  8. Intersect(g, h) → J
  9. Rotate(B, 120*°, J) → B'
  10. Rotate(D, 120*°, J) → D'
  11. Rotate(E, 120*°, J) → E'
  12. Rotate(F, 120*°, J) → F'
  13. Rotate(A, 120*°, J) → A'
  14. Polygon(B', D', E', F', A') → poly2', b', d', e', f', a'
  15. Rotate(B', 120*°, J) → B''
  16. Rotate(D', 120*°, J) → D''
  17. Rotate(E', 120*°, J) → E''
  18. Rotate(F', 120*°, J) → F''
  19. Rotate(A', 120*°, J) → A''
  20. Polygon(B'', D'', E'', F'', A'') → poly2'', b'', d'', e'', f'', a''
  21. Centroid(poly1) → K

AI 绘图提示语参考

画一个正三角形,再以其中一边为基准,向外扩展构造一个五边形。找出正三角形各边的中点,并连接这些中点与顶点,得到一个中心点。以这个中心点为旋转中心,将五边形旋转120度,得到新的五边形。继续旋转120度,再得到一个五边形。最后,标出正三角形的重心,并展示旋转对称性。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。