探究反射生成的棋盘图案 by Jon Ingram

GeoGebra 命令及参数

1. Polygon(A, B, C, D) → poly1, a, b, c, d
2. Mirror(A, b) → A'
3. Mirror(B, b) → B'
4. Mirror(C, b) → C'
5. Mirror(D, b) → D'
6. Polygon(A', B', C', D') → poly1', a', b', c', d'
7. Mirror(A', d') → A''
8. Mirror(B', d') → B''
9. Mirror(C', d') → C''
10. Mirror(D', d') → D''
11. Polygon(A'', B'', C'', D'') → poly1'', a'', b'', c'', d''
12. Mirror(A'', b'') → A'''
13. Mirror(B'', b'') → B'''
14. Mirror(C'', b'') → C'''
15. Mirror(D'', b'') → D'''
16. Polygon(A''', B''', C''', D''') → poly1''', a''', b''', c''', d'''
17. Mirror(A''', d''') → E
18. Mirror(B''', d''') → F
19. Mirror(C''', d''') → G
20. Mirror(D''', d''') → H
21. Polygon(E, F, G, H) → poly2, e, f, g, h
22. Mirror(A, c) → A'_1
23. Mirror(B, c) → B'_1
24. Mirror(C, c) → C'_1
25. Mirror(D, c) → D'_1
26. Polygon(A'_1, B'_1, C'_1, D'_1) → poly1'_1, a'_1, b'_1, c'_1, d'_1
27. Mirror(A'_1, a'_1) → I
28. Mirror(B'_1, a'_1) → J
29. Mirror(C'_1, a'_1) → K
30. Mirror(D'_1, a'_1) → L
31. Polygon(I, J, K, L) → poly3, i, j, k, l
32. Mirror(I, k) → I'
33. Mirror(J, k) → J'
34. Mirror(K, k) → K'
35. Mirror(L, k) → L'
36. Polygon(I', J', K', L') → poly3', i', j', k', l'
37. Mirror(I', i') → I''
38. Mirror(J', i') → J''
39. Mirror(K', i') → K''
40. Mirror(L', i') → L''
41. Polygon(I'', J'', K'', L'') → poly3'', i'', j'', k'', l''
42. Mirror(A, d) → A'_2
43. Mirror(B, d) → B'_2
44. Mirror(C, d) → C'_2
45. Mirror(D, d) → D'_2
46. Polygon(A'_2, B'_2, C'_2, D'_2) → poly1'_2, a'_2, b'_2, c'_2, d'_2
47. Mirror(A'_2, b'_2) → M
48. Mirror(B'_2, b'_2) → N
49. Mirror(C'_2, b'_2) → O
50. Mirror(D'_2, b'_2) → P
51. Polygon(M, N, O, P) → poly4, m, n, o, p
52. Mirror(M, p) → M'
53. Mirror(N, p) → N'
54. Mirror(O, p) → O'
55. Mirror(P, p) → P'
56. Polygon(M', N', O', P') → poly4', m', n', o', p'
57. Mirror(M', n') → M''
58. Mirror(N', n') → N''
59. Mirror(O', n') → O''
60. Mirror(P', n') → P''
61. Polygon(M'', N'', O'', P'') → poly4'', m'', n'', o'', p''
62. Mirror(A, a) → A'_3
63. Mirror(B, a) → B'_3
64. Mirror(C, a) → C'_3
65. Mirror(D, a) → D'_3
66. Polygon(A'_3, B'_3, C'_3, D'_3) → poly1'_3, a'_3, b'_3, c'_3, d'_3
67. Mirror(A'_3, c'_3) → Q
68. Mirror(B'_3, c'_3) → R
69. Mirror(C'_3, c'_3) → S
70. Mirror(D'_3, c'_3) → T
71. Polygon(Q, R, S, T) → poly5, q, r, s, t
72. Mirror(Q, q) → Q'
73. Mirror(R, q) → R'
74. Mirror(S, q) → S'
75. Mirror(T, q) → T'
76. Polygon(Q', R', S', T') → poly5', q', r', s', t'
77. Mirror(Q', s') → Q''
78. Mirror(R', s') → R''
79. Mirror(S', s') → S''
80. Mirror(T', s') → T''
81. Polygon(Q'', R'', S'', T'') → poly5'', q'', r'', s'', t''
82. Mirror(I'', j'') → I'''
83. Mirror(J'', j'') → J'''
84. Mirror(K'', j'') → K'''
85. Mirror(L'', j'') → L'''
86. Polygon(I''', J''', K''', L''') → poly3''', i''', j''', k''', l'''
87. Mirror(I''', l''') → U
88. Mirror(J''', l''') → V
89. Mirror(K''', l''') → W
90. Mirror(L''', l''') → Z
91. Polygon(U, V, W, Z) → poly6, u, v, w, z
92. Mirror(U, v) → U'
93. Mirror(V, v) → V'
94. Mirror(W, v) → W'
95. Mirror(Z, v) → Z'
96. Polygon(U', V', W', Z') → poly6', u', v', w', z'
97. Mirror(U', z') → U''
98. Mirror(V', z') → V''
99. Mirror(W', z') → W''
100. Mirror(Z', z') → Z''
101. Polygon(U'', V'', W'', Z'') → poly6'', u'', v'', w'', z''
102. Mirror(I'', l'') → I'''_1
103. Mirror(J'', l'') → J'''_1
104. Mirror(K'', l'') → K'''_1
105. Mirror(L'', l'') → L'''_1
106. Polygon(I'''_1, J'''_1, K'''_1, L'''_1) → poly3'''_1, i'''_1, j'''_1, k'''_1, l'''_1
107. Mirror(I'''_1, j'''_1) → A_1
108. Mirror(J'''_1, j'''_1) → B_1
109. Mirror(K'''_1, j'''_1) → C_1
110. Mirror(L'''_1, j'''_1) → D_1
111. Polygon(A_1, B_1, C_1, D_1) → poly7, a_1, b_1, c_1, d_1
112. Mirror(A_1, d_1) → E_1
113. Mirror(B_1, d_1) → F_1
114. Mirror(C_1, d_1) → G_1
115. Mirror(D_1, d_1) → H_1
116. Polygon(E_1, F_1, G_1, H_1) → poly7', e_1, f_1, g_1, h_1
117. Mirror(E_1, f_1) → I_1
118. Mirror(F_1, f_1) → J_1
119. Mirror(G_1, f_1) → K_1
120. Mirror(H_1, f_1) → L_1
121. Polygon(I_1, J_1, K_1, L_1) → poly7'', i_1, j_1, k_1, l_1
122. Mirror(E, g) → E'
123. Mirror(F, g) → F'
124. Mirror(G, g) → G'
125. Mirror(H, g) → H'
126. Polygon(E', F', G', H') → poly2', e', f', g', h'
127. Mirror(E', e') → E''
128. Mirror(F', e') → F''
129. Mirror(G', e') → G''
130. Mirror(H', e') → H''
131. Polygon(E'', F'', G'', H'') → poly2'', e'', f'', g'', h''
132. Mirror(E'', g'') → E'''
133. Mirror(F'', g'') → F'''
134. Mirror(G'', g'') → G'''
135. Mirror(H'', g'') → H'''
136. Polygon(E''', F''', G''', H''') → poly2''', e''', f''', g''', h'''
137. Mirror(E, e) → E'_1
138. Mirror(F, e) → F'_1
139. Mirror(G, e) → G'_1
140. Mirror(H, e) → H'_1
141. Polygon(E'_1, F'_1, G'_1, H'_1) → poly2'_1, e'_1, f'_1, g'_1, h'_1
142. Mirror(E'_1, g'_1) → Q_1
143. Mirror(F'_1, g'_1) → R_1
144. Mirror(G'_1, g'_1) → S_1
145. Mirror(H'_1, g'_1) → T_1
146. Polygon(Q_1, R_1, S_1, T_1) → poly9, q_1, r_1, s_1, t_1
147. Mirror(Q_1, q_1) → U_1
148. Mirror(R_1, q_1) → V_1
149. Mirror(S_1, q_1) → W_1
150. Mirror(T_1, q_1) → Z_1
151. Polygon(U_1, V_1, W_1, Z_1) → poly9', u_1, v_1, w_1, z_1
152. Mirror(U_1, w_1) → A_2
153. Mirror(V_1, w_1) → B_2
154. Mirror(W_1, w_1) → C_2
155. Mirror(Z_1, w_1) → D_2
156. Polygon(A_2, B_2, C_2, D_2) → poly9'', a_2, b_2, c_2, d_2
157. Mirror(Q'', r'') → Q'''
158. Mirror(R'', r'') → R'''
159. Mirror(S'', r'') → S'''
160. Mirror(T'', r'') → T'''
161. Polygon(Q''', R''', S''', T''') → poly5''', q''', r''', s''', t'''
162. Mirror(Q''', t''') → E_2
163. Mirror(R''', t''') → F_2
164. Mirror(S''', t''') → G_2
165. Mirror(T''', t''') → H_2
166. Polygon(E_2, F_2, G_2, H_2) → poly10, e_2, f_2, g_2, h_2
167. Mirror(E_2, f_2) → I_2
168. Mirror(F_2, f_2) → J_2
169. Mirror(G_2, f_2) → K_2
170. Mirror(H_2, f_2) → L_2
171. Polygon(I_2, J_2, K_2, L_2) → poly10', i_2, j_2, k_2, l_2
172. Mirror(Q'', t'') → Q'''_1
173. Mirror(R'', t'') → R'''_1
174. Mirror(S'', t'') → S'''_1
175. Mirror(T'', t'') → T'''_1
176. Polygon(Q'''_1, R'''_1, S'''_1, T'''_1) → poly5'''_1, q'''_1, r'''_1, s'''_1, t'''_1
177. Mirror(Q'''_1, r'''_1) → Q_2
178. Mirror(R'''_1, r'''_1) → R_2
179. Mirror(S'''_1, r'''_1) → S_2
180. Mirror(T'''_1, r'''_1) → T_2
181. Polygon(Q_2, R_2, S_2, T_2) → poly11, q_2, r_2, s_2, t_2
182. Mirror(Q_2, t_2) → U_2
183. Mirror(R_2, t_2) → V_2
184. Mirror(S_2, t_2) → W_2
185. Mirror(T_2, t_2) → Z_2
186. Polygon(U_2, V_2, W_2, Z_2) → poly11', u_2, v_2, w_2, z_2
187. Mirror(U_2, v_2) → A_3
188. Mirror(V_2, v_2) → B_3
189. Mirror(W_2, v_2) → C_3
190. Mirror(Z_2, v_2) → D_3
191. Polygon(A_3, B_3, C_3, D_3) → poly11'', a_3, b_3, c_3, d_3
192. Mirror(M'', m'') → M'''
193. Mirror(N'', m'') → N'''
194. Mirror(O'', m'') → O'''
195. Mirror(P'', m'') → P'''
196. Polygon(M''', N''', O''', P''') → poly4''', m''', n''', o''', p'''
197. Mirror(M''', o''') → E_3
198. Mirror(N''', o''') → F_3
199. Mirror(O''', o''') → G_3
200. Mirror(P''', o''') → H_3
201. Polygon(E_3, F_3, G_3, H_3) → poly12, e_3, f_3, g_3, h_3
202. Mirror(E_3, e_3) → I_3
203. Mirror(F_3, e_3) → J_3
204. Mirror(G_3, e_3) → K_3
205. Mirror(H_3, e_3) → L_3
206. Polygon(I_3, J_3, K_3, L_3) → poly12', i_3, j_3, k_3, l_3
207. Mirror(M'', o'') → M'''_1
208. Mirror(N'', o'') → N'''_1
209. Mirror(O'', o'') → O'''_1
210. Mirror(P'', o'') → P'''_1
211. Polygon(M'''_1, N'''_1, O'''_1, P'''_1) → poly4'''_1, m'''_1, n'''_1, o'''_1, p'''_1
212. Mirror(M'''_1, m'''_1) → Q_3
213. Mirror(N'''_1, m'''_1) → R_3
214. Mirror(O'''_1, m'''_1) → S_3
215. Mirror(P'''_1, m'''_1) → T_3
216. Polygon(Q_3, R_3, S_3, T_3) → poly13, q_3, r_3, s_3, t_3
217. Mirror(Q_3, s_3) → U_3
218. Mirror(R_3, s_3) → V_3
219. Mirror(S_3, s_3) → W_3
220. Mirror(T_3, s_3) → Z_3
221. Polygon(U_3, V_3, W_3, Z_3) → poly13', u_3, v_3, w_3, z_3
222. Mirror(U_3, u_3) → M_1
223. Mirror(V_3, u_3) → N_1
224. Mirror(W_3, u_3) → O_1
225. Mirror(Z_3, u_3) → P_1
226. Polygon(M_1, N_1, O_1, P_1) → poly13'', m_1, n_1, o_1, p_1
227. Mirror(E''', e''') → M_2
228. Mirror(F''', e''') → N_2
229. Mirror(G''', e''') → O_2
230. Mirror(H''', e''') → P_2
231. Polygon(M_2, N_2, O_2, P_2) → poly8, m_2, n_2, o_2, p_2
232. Mirror(I_2, l_2) → M_3
233. Mirror(J_2, l_2) → N_3
234. Mirror(K_2, l_2) → O_3
235. Mirror(L_2, l_2) → P_3
236. Polygon(M_3, N_3, O_3, P_3) → poly10'', m_3, n_3, o_3, p_3
237. Mirror(I_3, k_3) → A_4
238. Mirror(J_3, k_3) → B_4
239. Mirror(K_3, k_3) → C_4
240. Mirror(L_3, k_3) → D_4
241. Polygon(A_4, B_4, C_4, D_4) → poly12'', a_4, b_4, c_4, d_4
242. Mirror(Q, r) → Q'_1
243. Mirror(R, r) → R'_1
244. Mirror(S, r) → S'_1
245. Mirror(T, r) → T'_1
246. Polygon(Q'_1, R'_1, S'_1, T'_1) → poly5'_1, q'_1, r'_1, s'_1, t'_1
247. Mirror(E_2, g_2) → E_4
248. Mirror(F_2, g_2) → F_4
249. Mirror(G_2, g_2) → G_4
250. Mirror(H_2, g_2) → H_4
251. Polygon(E_4, F_4, G_4, H_4) → poly10'_1, e_4, f_4, g_4, h_4
252. Mirror(Q_1, t_1) → I_4
253. Mirror(R_1, t_1) → J_4
254. Mirror(S_1, t_1) → K_4
255. Mirror(T_1, t_1) → L_4
256. Polygon(I_4, J_4, K_4, L_4) → poly9'_1, i_4, j_4, k_4, l_4
257. Mirror(A'', a'') → A'''_1
258. Mirror(B'', a'') → B'''_1
259. Mirror(C'', a'') → C'''_1
260. Mirror(D'', a'') → D'''_1
261. Polygon(A'''_1, B'''_1, C'''_1, D'''_1) → poly1'''_1, a'''_1, b'''_1, c'''_1, d'''_1
262. Mirror(A'', c'') → A'''_2
263. Mirror(B'', c'') → B'''_2
264. Mirror(C'', c'') → C'''_2
265. Mirror(D'', c'') → D'''_2
266. Polygon(A'''_2, B'''_2, C'''_2, D'''_2) → poly1'''_2, a'''_2, b'''_2, c'''_2, d'''_2
267. Mirror(U, u) → U'_1
268. Mirror(V, u) → V'_1
269. Mirror(W, u) → W'_1
270. Mirror(Z, u) → Z'_1
271. Polygon(U'_1, V'_1, W'_1, Z'_1) → poly6'_1, u'_1, v'_1, w'_1, z'_1
272. Mirror(E'', h'') → E'''_1
273. Mirror(F'', h'') → F'''_1
274. Mirror(G'', h'') → G'''_1
275. Mirror(H'', h'') → H'''_1
276. Polygon(E'''_1, F'''_1, G'''_1, H'''_1) → poly2'''_1, e'''_1, f'''_1, g'''_1, h'''_1
277. Mirror(I, j) → I'_1
278. Mirror(J, j) → J'_1
279. Mirror(K, j) → K'_1
280. Mirror(L, j) → L'_1
281. Polygon(I'_1, J'_1, K'_1, L'_1) → poly3'_1, i'_1, j'_1, k'_1, l'_1
282. Mirror(A_1, a_1) → M_4
283. Mirror(B_1, a_1) → N_4
284. Mirror(C_1, a_1) → O_4
285. Mirror(D_1, a_1) → P_4
286. Polygon(M_4, N_4, O_4, P_4) → poly7'_1, m_4, n_4, o_4, p_4
287. Mirror(Q_3, r_3) → Q_4
288. Mirror(R_3, r_3) → R_4
289. Mirror(S_3, r_3) → S_4
290. Mirror(T_3, r_3) → T_4
291. Polygon(Q_4, R_4, S_4, T_4) → poly13'_1, q_4, r_4, s_4, t_4
292. Mirror(M, o) → M'_1
293. Mirror(N, o) → N'_1
294. Mirror(O, o) → O'_1
295. Mirror(P, o) → P'_1
296. Polygon(M'_1, N'_1, O'_1, P'_1) → poly4'_1, m'_1, n'_1, o'_1, p'_1
297. Mirror(I, l) → I'_2
298. Mirror(J, l) → J'_2
299. Mirror(K, l) → K'_2
300. Mirror(L, l) → L'_2
301. Polygon(I'_2, J'_2, K'_2, L'_2) → poly3'_2, i'_2, j'_2, k'_2, l'_2
302. Mirror(M, m) → M'_2
303. Mirror(N, m) → N'_2
304. Mirror(O, m) → O'_2
305. Mirror(P, m) → P'_2
306. Polygon(M'_2, N'_2, O'_2, P'_2) → poly4'_2, m'_2, n'_2, o'_2, p'_2
307. Mirror(Q, t) → Q'_2
308. Mirror(R, t) → R'_2
309. Mirror(S, t) → S'_2
310. Mirror(T, t) → T'_2
311. Polygon(Q'_2, R'_2, S'_2, T'_2) → poly5'_2, q'_2, r'_2, s'_2, t'_2
312. Mirror(Q_2, s_2) → U_4
313. Mirror(R_2, s_2) → V_4
314. Mirror(S_2, s_2) → W_4
315. Mirror(T_2, s_2) → Z_4
316. Polygon(U_4, V_4, W_4, Z_4) → poly11'_1, u_4, v_4, w_4, z_4
317. Mirror(E_3, f_3) → A_5
318. Mirror(F_3, f_3) → B_5
319. Mirror(G_3, f_3) → C_5
320. Mirror(H_3, f_3) → D_5
321. Polygon(A_5, B_5, C_5, D_5) → poly12'_1, a_5, b_5, c_5, d_5