两个放缩的组合

两个放缩的组合
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2015-02-17 06:27
①本范例演示了两个放缩组合后的图形变化,特别是当放缩中心不同时的效果;②涉及核心数学概念包括放缩变换、几何变换、相似性、中心对称;③作图要点使用了 GeoGebra 命令 Polygon(多边形)、Dilate(放缩)、Segment(线段)、Line(直线)、Intersect(交点);④适合高中阶段学习几何变换和图形性质的学生使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(C, D, E, F) → poly1, c, d, e, f
  2. Dilate(C, Adilation, A) → C'
  3. Dilate(D, Adilation, A) → D'
  4. Dilate(E, Adilation, A) → E'
  5. Dilate(F, Adilation, A) → F'
  6. Polygon(C', D', E', F') → poly1', c', d', e', f'
  7. Dilate(C', Bdilation, B) → C''
  8. Dilate(D', Bdilation, B) → D''
  9. Dilate(E', Bdilation, B) → E''
  10. Dilate(F', Bdilation, B) → F''
  11. Polygon(C'', D'', E'', F'') → poly1'', c'', d'', e'', f''
  12. Segment(F, F') → a
  13. Segment(E, E') → b
  14. Segment(D, D') → g
  15. Segment(C, C') → h
  16. Segment(F', F'') → i
  17. Segment(C', C'') → j
  18. Segment(D', D'') → k
  19. Segment(E', E'') → l
  20. Line(F'', F) → m
  21. Line(C'', C) → n
  22. Line(D'', D) → p
  23. Line(E'', E) → q
  24. Intersect(m, q) → G

AI 绘图提示语参考

绘制两个不同中心的缩放变换组合。首先,以点A为中心,对四边形CDEF进行缩放,得到C'、D'、E'、F'。然后,以点B为中心,对C'、D'、E'、F'再次进行缩放,得到C''、D''、E''、F''。接着,连接F和F'、E和E'、D和D'、C和C',再连接F'和F''、C'和C''、D'和D''、E'和E'',最后画出F''和F、C''和C、D''和D、E''和E的直线,交点为G。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。