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黎曼和探索

黎曼和探索
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2014-12-03 07:54
函数微积分积分极限几何作图
所属专题 BC Calculus
本范例演示了如何通过在闭区间上绘制矩形来探索黎曼和。涉及的核心数学概念包括函数、积分和极限。作图要点使用了GeoGebra的Textfield、LeftSum、RectangleSum、Extremum、Max、Min等命令和对象，通过滑块动画调整区间划分数量，展示左黎曼和、右黎曼和以及中点黎曼和的逼近效果。适合高中及大学低年级学生学习微积分中的积分概念。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(a) → inputBox1
  2. Textfield(n) → inputBox3
  3. Textfield(f) → inputBox4
  4. LeftSum(f, a, b, n) → LeftSum
  5. RectangleSum(f, a, b, n, 0.5) → MidPointSum
  6. RectangleSum(f, a, b, n, 1) → RightSum
  7. Textfield(b) → inputBox2
  8. Extremum(f, a, b) → B, D
  9. Max(f, a, b) → A
  10. Max(f, a, b) → C
  11. Max({f(a), f(b), y(A)}) → c
  12. Min(f, a, b) → E
  13. Min({f(a), f(b), y(E)}) → d

AI 绘图提示语参考

画一个函数图像，并在下方用矩形表示左、中、右Riemann和，通过滑动条调整子区间数量，同时标注函数在区间内的最大值和最小值，以及区间端点值，展示积分的几何意义和极限过程。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。