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探索立方体的截面

探索立方体的截面
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2016-10-03 06:02
解析几何立体几何最值优化几何作图
①本范例演示如何通过动态交互探索立方体在不同平面下的截面形状；②涉及核心数学概念包括立体几何、截面几何、解析几何；③构造要点：使用Intersect（求交点）、Point（点）、Cube（立方体）、Plane（平面）、IntersectPath（路径求交）、CornerThreeD（三维角点）、OrthogonalLine（垂线）；④适合高中及以上学生及数学爱好者用于理解空间几何与截面关系，也可用于线性规划与最值优化教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, zAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. Point(Circle[B, Distance[A, B], Segment[A, B]]) → C
  4. Cube(A, B, C) → cube, D, faceCDHG, faceEFGH, arêteAD, arêteAB_1, arêteBC, arêteCD, arêteAE, arêteDH, arêteEH, arêteEF, E, arêteBF, arêteFG, arêteCG, arêteGH, F, G, H, faceABCD, faceADHE, faceABFE, faceBCGF
  5. Point(cube) → L
  6. Point(cube) → M
  7. Point(cube) → N
  8. Plane(L, M, N) → plan
  9. IntersectPath(plan, cube) → poly1, I, i, j, k, J, K, O, P, Q, f, g, h
  10. CornerThreeD(-1, 11) → U
  11. OrthogonalLine(A, poly1) → d
  12. Point(Circle[B, Distance[A, B], Segment[A, B]]) → R