二次函数的反函数探索

二次函数的反函数探索
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2016-12-03 00:58
本范例演示了二次函数的反函数。通过调整参数,可以观察到二次函数图像及其反函数的变化。核心数学概念包括二次函数、反函数和函数图像。使用了GeoGebra中的函数、滑块动画和轨迹等命令。适合高中数学教学和学习二次函数及其反函数的相关概念。

GeoGebra 命令及参数

  1. Numeric a(-3.503)
  2. f(x) = If[a ≤ x ≤ Infinity, (3 * (x - 2)^(2)) + 1]
  3. b: x = f(y)
  4. Numeric c(4.5)
  5. h(x) = (-((x - 1) / 3)^(1 / 2)) + 2
  6. g(x) = ((x - 1) / 3)^(1 / 2) + 2
  7. x = c
  8. y = x
  9. (c, g(c))
  10. (c, h(c))
  11. 0
  12. 1
  13. 2
  14. 3
  15. 4
  16. 5
  17. 6
  18. 7
  19. f(A2)
  20. f(A3)
  21. f(A4)
  22. f(A5)
  23. f(A6)
  24. f(A7)
  25. f(A8)
  26. f(A9)
  27. 1
  28. 2
  29. 3
  30. 4
  31. 5
  32. 6
  33. 7
  34. f(B13)
  35. f(B14)
  36. f(B15)
  37. f(B16)
  38. f(B17)
  39. f(B18)
  40. f(B19)
  41. 0
  42. f(B12)
  43. Boolean d(false)
  44. Boolean k(false)
  45. Boolean e(false)
  46. Boolean l(false)
  47. Boolean m(false)
  48. Numeric n(3.9)
  49. (n * f(n))
  50. (n, f(n))
  51. (f(n), g(f(n)))
  52. Boolean p(false)
  53. (2, 1)

AI 绘图提示语参考

绘制一个顶点在(2,1)的二次函数图像,并显示其反函数。通过调整参数a,观察二次函数及其反函数的变化。设置参数a的范围从-3.503到正无穷,二次函数为y = 3(x - 2)² + 1,反函数为y = ±√(x - 1)/3 + 2。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。