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图形变换探索 by lisagebbie

图形变换探索 by lisagebbie
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2014-09-25 05:25
向量变换几何作图
本范例演示了四种基本图形变换：反射、旋转、放大和移动。通过使用GeoGebra命令如Polygon、Dilate、Ray、Rotate等，可以直观地理解这些变换的概念。适合初中及以上学生学习几何变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(C, D, B) → poly1, b, c, d
  2. Dilate(C, a, A) → C'_1
  3. Dilate(D, a, A) → D'_1
  4. Dilate(B, a, A) → B'_1
  5. Polygon(C'_1, D'_1, B'_1) → poly1'_1, b', c', d'
  6. Ray(A, C) → e
  7. Ray(A, B) → f
  8. Ray(A, D) → g
  9. Rotate(C, (-α), A) → C'_3
  10. Rotate(D, (-α), A) → D'_3
  11. Rotate(B, (-α), A) → B'_3
  12. Polygon(C'_3, D'_3, B'_3) → poly1'_3, b'_2, c'_2, d'_2
  13. Point(xAxis) → E
  14. Line(F, E) → h
  15. Mirror(C, h) → C'
  16. Mirror(D, h) → D'
  17. Mirror(B, h) → B'
  18. Polygon(C', D', B') → poly1', b'_3, c'_3, d'_3
  19. Vector(A, G) → z
  20. Angle(G, A, H) → β
  21. Vector(I, J) → u
  22. Translate(C, u) → C'_2
  23. Translate(D, u) → D'_2
  24. Translate(B, u) → B'_2
  25. Polygon(C'_2, D'_2, B'_2) → poly2, b'_1, c'_1, d'_1
  26. Vector(C, C'_2) → w
  27. Vector(B, B'_2) → v
  28. Vector(D, D'_2) → i

AI 绘图提示语参考

绘制一个四边形ABCD，然后依次进行放大、旋转和平移变换。首先，以点A为中心，放大四边形ABCD得到四边形A'B'C'D'。接着，以点A为中心，逆时针旋转四边形A'B'C'D'得到四边形A''B''C''D''。然后，以x轴为镜面，镜像四边形A''B''C''D''得到四边形A'''B'''C'''D'''。最后，以点A为起点，分别向点G和点H画向量，得到向量z和β，再以向量z为方向，平移四边形ABCD得到四边形A''B''C''D''，并画出相应的向量。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。