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练习14：三维向量、二次曲面与黎曼和交互探究

练习14：三维向量、二次曲面与黎曼和交互探究
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2017-01-07 00:24
向量函数立体几何积分函数图像
所属专题 LINEAR FUNCTIONS
该范例是一个综合性的GeoGebra交互练习，演示了三维空间中的向量、二次曲面（如抛物面）以及黎曼和（上和/下和）的图形化表示。核心数学概念包括三维向量运算、二次方程对应的曲面、黎曼和逼近定积分的原理，以及条形图对离散数据的可视化。作图要点：利用Random和RandomElement生成随机数据，通过Textfield和InputBox创建交互输入框，使用Intersect计算交点，TableText生成数据表格，并构建了多个点、向量、曲面和按钮对象（如a, b, c, A1, f, g, h, m, p等）来动态展示不同参数下的几何与数值结果。适合高中至大学低年级学生用于理解多元微积分、线性代数与几何直观的关联，也可作为教师课堂演示或学生自主探索的练习材料。

GeoGebra 命令及参数

  1. Random(-10, 10) → a
  2. Random(-10, 10) → d_1
  3. RandomElement({-5, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5}) → c_1
  4. Random(-10, 10) → b
  5. RandomElement({-5, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5}) → a_1
  6. RandomElement({-5, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5}) → c
  7. Textfield(h) → InputBox1
  8. Random(-10, 10) → b_1
  9. Textfield(m) → InputBox2
  10. Textfield(f) → InputBox4
  11. Random(-10, 10) → d_2
  12. Intersect(g, xAxis) → C
  13. TableText({{A1_1, B_1, C_1, D_1}, {-3, g(-3), h(-3), f(-3)}, {-2, g(-2), h(-2), f(-2)}, {-1, g(-1), h(-1), f(-1)}, {0, g(0), h(0), f(0)}, {1, g(1), h(1), f(1)}, {2, g(2), h(2), f(2)}, {3, g(3), h(3), f(3)}, {1, e, l, k}}, "|_r") → text3_1