根号函数的单侧极限示例

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2016-09-20 16:53

函数微积分极限

该示例展示了根号函数在某点的两个单侧极限。它涉及极限概念，通过表格和图形两种方式呈现。使用了GeoGebra中的函数、滑块动画等对象进行构造。适合高中数学教学和学习极限概念。

GeoGebra 命令及参数

f(x) = ((3 * x)) / (sqrt(x + 1) - 1)
Numeric A2(-0.01)
A2 / 10
A3 / 10
A4 / 10
Numeric A6(0.0)
(-A5)
(A7 * 10)
(A8 * 10)
(A9 * 10)
f(A2)
f(A3)
f(A4)
f(A5)
f(A6)
f(A7)
f(A8)
f(A9)
f(A10)
Numeric d(0.1)
Numeric a(0.0)
(a - d, f(a - d))
(a + d, f(a + d))
y(A)
y(B)
f

AI 绘图提示语参考

绘制一个平方根函数图像，函数形式为 f(x) = 3x 除以（根号下(x+1) 减 1）。在 x 接近 0 的两侧，分别取一系列逐渐靠近 0 的数值（如 -0.01、-0.001、-0.0001 等，以及对应的正数），并在图像上标出这些点对应的函数值。同时，在 x=0 处用空心点表示极限值，并画出从左右两侧趋近时函数值的变化趋势。用表格列出这些 x 值及其对应的 f(x) 值，以展示单侧极限。图像应清晰显示函数在 x=0 附近的行为，并标注左右极限的数值。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。