分段函数连续性探究
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本范例演示如何使用 GeoGebra 探究分段函数的连续性。通过可视化展示，学生可以直观理解函数在不同区间内的连续与间断点。涉及的核心数学概念包括函数定义、连续性判定、极限以及曲线绘制。作图要点在于利用 GeoGebra 的 If 命令、对象 f, A, D, B, C, DragMe, E 来动态调整和显示函数图像及其关键特征。适合高中及大学初学者学习微积分和函数分析。
GeoGebra 命令及参数
If(abs(x - 3) ≤ 2, cos(π * x / 6), 2) → f
AI 绘图提示语参考
画一个分段函数的图像，当x在1到5之间时，函数值为cos(πx/6)，其他区域函数值为2，并展示函数在x=3处的不连续性，通过动态调整x的范围来观察函数的连续性和不连续性。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。