单位圆上的精确值(角度) by J Edward Ladenburger
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①本范例演示如何在单位圆上标注角度及其对应的三角函数精确值;②涉及核心数学概念包括单位圆、三角函数、角度测量、几何作图;③构造要点:使用 GeoGebra 命令如 Intersect(交点)、Point(点)、Circle(圆)、Segment(线段)、Distance(距离)、Angle(角度)、Vector(向量)、Polygon(多边形)等完成图形构建;④适合高中数学学生学习和理解三角函数在单位圆上的应用,也可用于微积分初步教学。
GeoGebra 命令及参数
Intersect(xAxis, yAxis) → OPoint(xAxis) → ECircle(O, E) → c_1Point(c_1) → XSegment(O, X) → aDistance(X, A_1) → bAngle(E, O, X) → αSegment(A_1, (x(A_1), 0)) → fSegment(A_2, (x(A_2), 0)) → gSegment(B_2, B_1) → hSegment(C_2, C_1) → iVector(O, X) → uVector(X, (x(X), 0)) → vVector(X, (0, y(X))) → wPoint(u) → ASegment(A, C_2) → eSegment(A, B_2) → jSegment(A, A_2) → kSegment(A, A_3) → lSegment(A, B_3) → mSegment(A, C_3) → nSegment(A, C_4) → pSegment(A, B_4) → qSegment(A, A_4) → rSegment(A, A_1) → s_1Segment(A, B_1) → tSegment(A, C_1) → a_1Polygon(X, (x(X), 0), A) → poly1, a_2, B, b_1Polygon((abs(x(X)), abs(y(X))), A, (abs(x(X)), 0)) → poly2, d_1, e_1, a_3
AI 绘图提示语参考
绘制单位圆,并在圆上标记角度α及其对应的正弦和余弦值。首先画出x轴和y轴的交点O,然后以O为圆心,E为半径画圆c_1。接着在圆上取一点X,连接OX,测量X到原点的距离b,计算角度α。绘制从X到x轴的垂线f和从X到y轴的垂线w,标记垂足A。通过A点绘制单位圆的切线,与圆交于C_2、B_2、C_1、B_1等点,连接这些点形成多边形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。