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欧拉法工具

欧拉法工具
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2020-02-06 03:14
函数微积分导数函数图像
①本范例演示欧拉法在解微分方程时的数值近似过程；②涉及核心数学概念包括微分方程、数值方法、函数迭代；③作图要点：使用SlopeField绘制方向场，PolyLine绘制近似解曲线，Textfield显示参数与结果，涉及对象如A1, dx, Δx, f等；④适合高中及以上学生及教师用于理解微分方程的数值解法与可视化。

GeoGebra 命令及参数

  1. SlopeField(f, 20) → slopefield1
  2. PolyLine({B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, U, V, W, Z, A_1, B_1, C_1, D_1, E_1, F_1, G_1, H_1, I_1, J_1, K_1, L_1, M_1, N_1, O_1, P_1, Q_1, R_1, S_1, T_1, U_1, V_1, W_1, Z_1, A_2, B_2, C_2}) → a
  3. Textfield(f) → InputBox1

AI 绘图提示语参考

绘制一个用于展示欧拉法数值求解微分方程的图形。首先，在坐标平面上生成一个方向场，用短线段表示微分方程在各点的斜率方向。然后，从初始点出发，用一条折线依次连接多个按欧拉法步长迭代得到的点，形成近似解曲线，折线应覆盖方向场的主要区域。最后，在图形旁添加一个输入框，用于输入或显示微分方程表达式，以便动态调整方程并观察折线变化。整体布局应清晰展示数值逼近过程与方向场的对应关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。