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欧拉推导 - 复利

欧拉推导 - 复利
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2018-07-11 08:04
函数微积分概率统计矩阵滑块动画
①本范例演示了连续复利计算中欧拉数的应用与推导过程；②涉及核心数学概念包括指数函数、极限、连续复利公式、导数等；③作图要点使用了 GeoGebra 命令对象如 f, A, B, C, D, E, F, n, a, text1, button1, time, g, h, button2, text2 等，用于构建函数图像、参数动画及交互式演示；④适合高中及以上数学学习者，用于理解连续复利与欧拉数的关系及微积分应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. f(x) = (1 + 1 / x)^(x)
  2. (1, f(1))
  3. (4, f(4))
  4. (12, f(12))
  5. (26, f(26))
  6. (52, f(52))
  7. (365, f(356))
  8. Numeric n(1)
  9. f(n)
  10. Numeric time(2)
  11. g(x) = If[1 ≤ x ≤ n, f(x)]
  12. h(x) = If[0 ≤ x ≤ 10000, 2.718281828459045]

AI 绘图提示语参考

绘制一个连续复利计算中欧拉数e的逼近过程。首先画出函数f(x) = (1 + 1/x)^x，然后在x=1, 4, 12, 26, 52, 365处标出对应的点。接着创建一个滑块n，从1开始，动态显示f(n)的值。最后画出一条水平线h(x) = 2.718281828459045，表示e的值。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。