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平衡问题练习

平衡问题练习
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2016-02-29 02:23
向量微积分几何作图滑块动画
①本范例演示了一个可调节的平衡问题，涉及一根带有重物的均匀杆，杆的左端有轴，右端受支撑；②涉及的核心数学概念包括旋转、期望值、微积分、频率分布、利息计算、平行四边形；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Polygon（多边形）、Circle（圆）、Rotate（旋转）、Line（线）、Intersect（交点）、Ray（射线）、Segment（线段）、Vector（向量）、Angle（角）、Textfield（文本字段）等GeoGebra命令/对象；④适合高中及以上学段，用于物理力学与数学几何的结合教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon((0, -100), (0, 100), (-10, 100), (-10, -100)) → poly2, e, f, g, h
  2. Circle(B, T / 196) → p
  3. Rotate(A, (-α), B) → A'
  4. Line(B, A') → i
  5. Intersect(i, e) → C
  6. Ray(B, C) → m
  7. Polygon((0, 0), (l, 0), (l, -0.2), (0, -0.2)) → poly1, a, b, c, d_2
  8. Segment(B, C) → j
  9. Polygon(D, E, G, F) → poly3, d_1, e_1, g_1, f_1
  10. Vector(J, K) → u
  11. Vector(H, I) → v
  12. Intersect(p, m, 1) → L
  13. Vector(B, L) → w
  14. Vector(A, N) → n
  15. Vector(A, M) → q
  16. Vector(B, O) → r
  17. Vector(B, P) → s
  18. Angle(C, B, A) → β
  19. Vector(Q, R) → k
  20. Vector(R, Q) → u_1
  21. Vector(S, U) → v_1
  22. Vector(U, S) → w_1
  23. Textfield(m_B) → InputBox1
  24. Textfield(m_1) → InputBox2
  25. Textfield(l) → InputBox3
  26. Textfield(d) → InputBox4
  27. Textfield(α) → InputBox5