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等角螺线 by GeoGebra Institute of Hong Kong

等角螺线 by GeoGebra Institute of Hong Kong
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2014-08-05 21:46
角三角函数数列极限几何作图
所属专题 Symmetry, Transformation and Tessellation
①本范例演示等角螺线的几何构造与性质；②涉及核心数学概念包括角度、比例、三角形、自然数及极限；③作图要点：使用 GeoGebra 命令 Polygon（多边形）、Angle（角度）、Sequence（数列）等对象，逐步构建等角螺线；④适合高中及以上数学学习者，用于理解等角螺线的生成过程及其在数学中的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(D, E, F, G, H, I, J, K) → poly2, d, e, f, g, h, i, j, k
  2. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  3. Angle(B, A, C) → α
  4. Sequence(Rotate[Dilate[shape, r^(k), A], (k * α), A], k, 0, n) → list1

AI 绘图提示语参考

画一个等角螺线，通过逐步绘制多个三角形并旋转它们来展示其生成过程。每个三角形的角度相等，大小按比例递增，展示螺线的连续扩展和极限特性。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。