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极限入门：结合三角函数与几何图形的探索

极限入门：结合三角函数与几何图形的探索
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2020-08-19 15:19
测试改名0三角函数极限几何作图
① 本范例通过正方形、等边三角形和长方体等几何图形以及三角函数，展示了极限概念的视觉化过程。② 核心数学概念涵盖极限、数列、连续性、三角恒等式及空间推理。③ 构造亮点包括使用 Point、OrthogonalLine、Intersect 和 Segment 命令定义关键点、垂线和线段；相关对象有原点、D、D_1、D_2、文本标签、参数、滑块及导出对象，以动态呈现逼近过程。④ 本资源适合高中（10‑12 年级）及大学一年级微积分学生使用，也适用于需要结合几何与三角函数进行极限教学的课堂活动。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → origin
  2. OrthogonalLine(argument, xAxis) → a
  3. Intersect(f, a, (5, 1)) → value
  4. Segment(value, argument) → b
  5. OrthogonalLine(value, yAxis) → c
  6. Intersect(c, yAxis) → A
  7. Point(c) → B
  8. Segment(A, B) → d
  9. Point(d) → H

AI 绘图提示语参考

在横轴上固定一个原点，从横轴上任意一点引出垂线，与给定曲线在靠近（5,1）处相交得到一点，连接该交点与原动点形成线段；再过交点作垂直于纵轴的线，与纵轴相交得到一点，在该水平线上任取一点，连接两点成段，最后在该段上标记一点，以动态展示极限过程。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。