相似变换游戏 - 寻找像
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①本范例演示图形相似变换后的像的寻找;②涉及核心数学概念:相似变换、比例系数、向量、多边形构造;③作图要点:使用了Polygon、Dilate、Segment、Vector、Sequence、Line等GeoGebra命令和对象;④适合高中阶段学习几何变换和相似性的学生使用。
GeoGebra 命令及参数
Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, bPolygon(H, I, M) → poly2, m_1, h_1, i_1Dilate(A, sf, O) → A'Dilate(B, sf, O) → B'Dilate(C, sf, O) → C'Segment(O, A) → fSegment(O, B) → gSegment(O, C) → hSegment(O, A') → iSegment(O, B') → jSegment(O, C') → kVector(O, F) → uVector(O, G) → vVector(O, J) → wSequence(Polygon[((((sf - 1) * k / nt) + 1) * (A - O)) + O, ((((sf - 1) * k / nt) + 1) * (B - O)) + O, ((((sf - 1) * k / nt) + 1) * (C - O)) + O], k, 1, floor((nt * t))) → list1Line(K, L) → lLine(N, P) → mPolygon(Dilate[A, (t * (sf - 1)) + 1, O], Dilate[B, (t * (sf - 1)) + 1, O], Dilate[C, (t * (sf - 1)) + 1, O]) → poly3, n, p, q
AI 绘图提示语参考
画一个图形,展示形状在放大下的像。首先绘制两个多边形,然后以一个点为中心,按比例放大其中一个多边形的顶点,连接中心点与放大前后的顶点形成线段。接着,利用向量构造一系列中间多边形,最后绘制两条辅助线。整个过程展示放大变换和相似性概念。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。