相似变换游戏 - 寻找像

相似变换游戏 - 寻找像
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2016-12-16 22:17
①本范例演示图形相似变换后的像的寻找;②涉及核心数学概念:相似变换、比例系数、向量、多边形构造;③作图要点:使用了Polygon、Dilate、Segment、Vector、Sequence、Line等GeoGebra命令和对象;④适合高中阶段学习几何变换和相似性的学生使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  2. Polygon(H, I, M) → poly2, m_1, h_1, i_1
  3. Dilate(A, sf, O) → A'
  4. Dilate(B, sf, O) → B'
  5. Dilate(C, sf, O) → C'
  6. Segment(O, A) → f
  7. Segment(O, B) → g
  8. Segment(O, C) → h
  9. Segment(O, A') → i
  10. Segment(O, B') → j
  11. Segment(O, C') → k
  12. Vector(O, F) → u
  13. Vector(O, G) → v
  14. Vector(O, J) → w
  15. Sequence(Polygon[((((sf - 1) * k / nt) + 1) * (A - O)) + O, ((((sf - 1) * k / nt) + 1) * (B - O)) + O, ((((sf - 1) * k / nt) + 1) * (C - O)) + O], k, 1, floor((nt * t))) → list1
  16. Line(K, L) → l
  17. Line(N, P) → m
  18. Polygon(Dilate[A, (t * (sf - 1)) + 1, O], Dilate[B, (t * (sf - 1)) + 1, O], Dilate[C, (t * (sf - 1)) + 1, O]) → poly3, n, p, q

AI 绘图提示语参考

画一个图形,展示形状在放大下的像。首先绘制两个多边形,然后以一个点为中心,按比例放大其中一个多边形的顶点,连接中心点与放大前后的顶点形成线段。接着,利用向量构造一系列中间多边形,最后绘制两条辅助线。整个过程展示放大变换和相似性概念。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。